За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81. Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание. Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть. А если они одинаковые, то фальшивая - третья. Теперь делаем так. 1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две. Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья. 2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое. 3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое. 4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое. Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81. Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее? Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю.
Наибольшее число монет, которое может быть у Мудреца =81 монеты (одна из которых фальшивая) 1 взвешивание: 81:3=27 монет. 3 горсти по 27 монет взвешиваем: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше. 2 взвешивание: у нас есть 27 монет среди которых одна фальшивая 27:3=9 монет Из 3 горстей по 9 монет взвешиваем две: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше. Взвешивание 3: у нас осталось 9 монет среди которых одна фальшивая. 9:3=3 Из трех горстей по 3 монеты взвешиваем две: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше. Взвешивание 4: у нас осталось 3 монеты, среди которых одна фальшивая. Взвешиваем две монеты, если они равны - третья монета фальшивая, иначе выбираем ту, которая весит меньше. ответ: наибольшее число монет=81
1) 30 : 2 = 15 мин - за это время переход км.
2) 15 * 10 = 150 мин - за это время пешеход пройдёт 10 км, двигаясь с той же скоростью.
Поделив на 60, мы узнаем кол-во часов.
150 мин = 150 : 60 = 2,5 ч = 2 часа 30 мин
ответ: за 2 ч 30 мин