ответ: x₁ = 3; x₂ = 5.
Скажите, это ведь очень напоминает пропорцию, если к числу x приписать знаменатель 1? (Мне так кажется).
Воспользуемся правилом:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Получаем:
1 * (6x - 15) = x * (x - 2)
6x - 15 = x² - 2x
Теперь у нас есть обычное квадратное уравнение, которое нужно решить:
x² - 8x + 15 = 0.
Тут отлично сработает теорема Виета (дискриминантом решать как-то лень):
Сумма корней квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0), при а = 1, равна третьему коэффициенту, а сумма - второму с противоположным знаком.
Тогда: 3 * 5 = 15, 3 + 5 = 8.
Проверим только ОДЗ: x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2. Все нормально.
Вот мы и получили ответ: x₁ = 3; x₂ = 5.
ответ: x₁ = 3; x₂ = 5.
Скажите, это ведь очень напоминает пропорцию, если к числу x приписать знаменатель 1? (Мне так кажется).
Воспользуемся правилом:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
Получаем:
1 * (6x - 15) = x * (x - 2)
6x - 15 = x² - 2x
Теперь у нас есть обычное квадратное уравнение, которое нужно решить:
x² - 8x + 15 = 0.
Тут отлично сработает теорема Виета (дискриминантом решать как-то лень):
Сумма корней квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0), при а = 1, равна третьему коэффициенту, а сумма - второму с противоположным знаком.
Тогда: 3 * 5 = 15, 3 + 5 = 8.
Проверим только ОДЗ: x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2. Все нормально.
Вот мы и получили ответ: x₁ = 3; x₂ = 5.
ответ: Удачи!
Задача-1
Для Коли, как и для любого здорового человека, нормальная температура тела 36,6 ° C, а для его четвероногого друга Шарика на 2,2 ° C больше. Какая температура для Шарика считается нормальной?
1) 36,6 + 2,2 = 38,8° C.
ответ: для Шарика нормальная температура тела 38,8° C.
Задача-2
От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отошли два катера. Скорость одного катера 42,2 км/ч второго на 6 км/ч больше. Какое расстояние будет между катерами через 2,5 часа, если расстояние между пристанями 140,5 км?
1) 42,2 + 6 = 48,2 (км/ч) скорость второго катера;
2) 42,2 * 2,5 = 105,5 (км) преодолеет первый катер за 2,5 часа;
3) 48,2 * 2,5 = 120,5 (км) преодолеет второй катер за 2,5 часа;
4) 140,5 – 105,5 = 35 (км) расстояние от первого катера до противоположной пристани;
5) 140,5 – 120, 5 = 20 (км) расстояние от второго катера до противоположной пристани;
6) 35 + 20 = 55 (км);
7) 140 – 55 = 85 (км).
ответ: между катерами будет 85 км.
Задача-3
Длина прямоугольного участка составляет 19,4 метра, а ширина на 2,8 метра меньше. Вычислите периметр участка.
1) 19,4 – 2,8 = 16,6(м) ширина участка;
2) 16,6 * 2 + 19,4 * 2 = 33,2 + 38,8 = 72(м).
ответ: периметр участка равен 72 метра.
Задача-4
В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?
1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (м) зеленой ленты было в мастерской;
2) 7,3 – 1,5 = 5,8 (м) черной ленты;
3) 9,2 – 3,8 = 5,4 (м) красной ленты;
4) 5,4 - 2,4 = 3 (м) синей ленты;
5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (м).
ответ: всего в мастерской было 30,7 метров ленты.