5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3
y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2
2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5
y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5
6. найдём точку пересечения прямых.
{ 3x + 2y - 13 = 0
{ x + 3y - 9 = 0
умножаем 2 уравнение на - 3
{ 3x + 2y = 13
{ - 3x - 9y = 27
складываем уравнения
-7y = 40; y = - 40/7
подставляем во 2 уравнение
x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7
это точка (183/7; - 40/7)
если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.
(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0
умножаем все на 20
(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0
5x + 4y - 755/7 = 0
35x + 28y - 755 = 0
Пошаговое объяснение:
а) Записываем исходное уравнение
7x-9=5x-17,
б) переносим неизвестные в левую часть, известные - в правую.
7x-5x=9-17,
в) Приводим подобные слагаемые
2x=-8,
г) Находим неизвестное с коэффициентом равным 1
x=(-8):2.
д) Фиксируем его.
x=-4.
е) Записываем ответ.
ответ: -4.
***
0,2y+2,3=0,7y-3,2;
Можно неизвестные вправо, а известные влево. Но это нестандартный подход к решению. Все равно неизвестные придется переносить влево.
2,3+3,2=0,7y-0,2y;
Приводим подобные слагаемые
5,5=0,5y;
Находим значение неизвестного
y=5,5:0,5;
Фиксируем его.
y=11;
Записываем ответ
ответ: 11.
1)284000:5*1=56800(г)-съели в первый день.
2)284000-56800-98400=128800(г)
ответ : осталось 128 кг 800 г сыра