Question

Дан треугольник ABC, в котором угол C = 90 градусов, кроме того, известны его стороны AC = 20см, AB = 52см. Найди sinA.

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте вместе разберем эту задачу.

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов и стороны AC и AB. Мы хотим найти значение sinA, то есть синус угла A.

Для начала, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это сторона AB, а катеты - стороны AC и BC.

Применяя теорему Пифагора, получим:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Заменяем известные значения:

52^2 = 20^2 + BC^2

Решим это уравнение для BC:

2704 = 400 + BC^2
2304 = BC^2

Вычисляем корень из обеих сторон уравнения:

BC = √2304
BC = 48 см

Таким образом, мы нашли значение стороны BC - она равна 48 см.

Далее, давайте найдем значение sinA. Синус угла A можно найти, разделив противоположную катету на гипотенузу. В нашем случае, противоположная катета - это сторона AC, а гипотенуза - сторона AB.

Подставляем известные значения:

sinA = AC/AB
sinA = 20/52

Сокращаем эту дробь:

sinA = 5/13

Таким образом, мы нашли значение sinA - оно равно 5/13.

Надеюсь, этот ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!