Перед тем, как начать, давайте разберемся с терминами.
Клетчатое квадратное поле - это сетка, состоящая из квадратных ячеек одинакового размера.
Корабли 1x3 - это фигуры, состоящие из трех клеток, расположенных последовательно по горизонтали или вертикали.
Нам нужно разместить 12 кораблей 1x3 на клетчатом квадратном поле так, чтобы они не соприкасались друг с другом.
Приступим к решению:
1. Поскольку все корабли 1x3, то они займут 12 * 3 = 36 клеток в сумме.
2. Посмотрим на самые большие корабли - это корабли, которые занимают по горизонтали или вертикали три клетки.
3. Разместим первый корабль таким образом, чтобы он занимал центральную клетку поля. Это обеспечит максимальное расстояние от краев поля.
4. Теперь разместим второй корабль рядом с первым. Поскольку корабли не могут соприкасаться, нам нужно оставить свободными три клетки между ними. Таким образом, второй корабль может занять одну из двух клеток, находящихся сверху или снизу от первого.
5. Повторяем шаг 4 еще два раза, чтобы разместить четыре корабля 1x3 в одной линии.
6. Теперь у нас осталось разместить еще восемь кораблей. Мы можем расположить их парами вдоль боковых сторон полей. Каждая пара займет четыре клетки. Оставшиеся корабли будут размещены на самой большой стороне, расположенные попарно.
7. Поскольку в поле одинаковое количество клеток по вертикали и горизонтали, мы должны найти площадь полей, на которых мы разместили корабли, и сравнить их, чтобы найти наименьшую сторону.
Итак, давайте посчитаем клетки в каждой исходной линии:
- Для четырех кораблей 1x3, размещенных последовательно, нам нужно строку из 12 клеток.
- Для оставшихся восеми кораблей, разделенных попарно по боковым сторонам, нам нужно две строки по 8 клеток каждая.
Теперь посчитаем площади этих полей:
- Площадь поля с четырьмя кораблями 1x3: 1 * 12 = 12
- Площадь поля с восьмью кораблями 1x3: 2 * 8 = 16
Таким образом, наибольшей стороной является сторона поля с восьмью кораблями, и она равна 8 клеткам. Это означает, что наименьшая сторона поля будет равна 12 клеткам.
Итак, ответ: наименьшая сторона клетчатого квадратного поля, на котором можно разместить 12 несоприкасающихся кораблей 1x3, равна 12 клеткам.
1. (128 + 49) - X = 28
Сначала решим скобки: 128 + 49 = 177
Затем вычтем 177 из обеих сторон уравнения:
(177 - X) = 28 - 177
Решим правую часть 28 - 177 = -149
Получаем уравнение: 177 - X = -149
Теперь переместим -X на другую сторону уравнения, меняя при этом знак:
177 - X + X = -149 + X
Упростим: 177 = -149 + X
Сложим числа справа: 177 = -149 + X
(-149 + X) = 28
Получаем уравнение X = 28
2. Х - (133 + 75) = 32
Выполним операции в скобках: 133 + 75 = 208
Затем вычтем 208 из обеих сторон уравнения:
(X - 208) = 32 - 208
Решим правую часть: 32 - 208 = -176
Получаем уравнение: X - 208 = -176
Переместим -208 на другую сторону уравнения, меняя при этом знак:
X - 208 + 208 = -176 + 208
Упростим: X = 32
Ответ: X = 32
3. 145 - (X + 45) = 50
Выполним операции в скобках: X + 45 = 45
Затем вычтем 45 из обеих сторон уравнения:
145 - (X + 45) = 50 - 45
Решим правую часть: 50 - 45 = 5
Получаем уравнение: 145 - (X + 45) = 5
Раскроем скобку: 145 - X - 45 = 5
Упростим: 100 - X = 5
Переместим -X на другую сторону уравнения, меняя при этом знак:
100 - X + X = 5 + X
Упростим: 100 = 5 + X
Вычтем 5 из обеих сторон: 100 - 5 = 5 + X - 5
Получаем: 95 = X
Ответ: X = 95
4. (39 + X) - 27 = 22
Сначала решим скобку: 39 + X = 39
Затем прибавим 27 к обеим сторонам уравнения:
(39 + X) - 27 + 27 = 22 + 27
Решим правую часть: 22 + 27 = 49
Получаем уравнение: (39 + X) = 49
Раскроем скобку: 39 + X = 49
Переместим 39 на другую сторону уравнения, меняя при этом знак:
X = 49 - 39
Решим правую часть: 49 - 39 = 10
Ответ: X = 10
5. 500 - (120 - X) = 479 - 99
Сначала решим скобку: 120 - X = 120
Затем решим обе стороны уравнения:
500 - (120 - X) = 479 - 99
Выполним операции в скобках: 500 - 120 + X = 479 - 99
Решим каждую сторону уравнения: 380 + X = 380
Теперь перенесем 380 на другую сторону уравнения:
X = 380 - 380
Решим правую часть: 380 - 380 = 0
Ответ: X = 0
6. 220 + (X - 120) = 997 - 736
Раскроем скобку: 220 + X - 120 = 997 - 736
Упростим: 220 + X - 120 = 261
Выполним операции сложения и вычитания справа: 220 + X - 120 = 261
Сложим числа справа и упростим: 220 + X - 120 = 261
(100 + X) = 261
Теперь вычтем 100 из обеих сторон уравнения:
(100 + X) - 100 = 261 - 100
Упростим: X = 161
Ответ: X = 161
7. 472 - (Z - 444) = 302
Раскроем скобку: 472 - Z + 444 = 302
Перегруппируем слагаемые: 472 + 444 - Z = 302
Теперь упростим выражение слева: 916 - Z = 302
Перенесем 916 на другую сторону уравнения:
-Z = 302 - 916
Выполним операцию вычитания: -Z = -614
Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы получить Z положительным:
Z = -614 / -1
Выполним деление: Z = 614
Ответ: Z = 614
8. 6x + 131 = 437
Сначала вычтем 131 из обеих сторон уравнения:
(6x + 131) - 131 = 437 - 131
Упростим: 6x = 306
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы получить x одиночным:
x = 306 / 6
Выполним деление: x = 51
Ответ: x = 51
9. 490 - у : 7 = 350
Выполним операцию деления: у / 7 = 490 - 350
Решим правую часть: 490 - 350 = 140
Получаем уравнение: у / 7 = 140
Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от деления:
(у / 7) * 7 = 140 * 7
Упростим: у = 980
Ответ: у = 980
10. K / 16 - 109 = 231
Сначала прибавим 109 к обеим сторонам:
(K / 16) - 109 + 109 = 231 + 109
Упростим: K / 16 = 340
Теперь умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от деления:
(K / 16) * 16 = 340 * 16
Упростим: K = 5440
Ответ: K = 5440
11. 8 * (X - 7) = 1080
Раскроем скобку: 8 * X - 8 * 7 = 1080
Упростим: 8X - 56 = 1080
Теперь добавим 56 к обеим сторонам:
(8X - 56) + 56 = 1080 + 56
Упростим: 8X = 1136
Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы получить X одиночным:
X = 1136 / 8
Выполним деление: X = 142
Ответ: X = 142
12. (K + 11) / 23 = 27
Умножим обе стороны на 23, чтобы избавиться от деления:
((K + 11) / 23) * 23 = 27 * 23
Упростим: K + 11 = 621
Теперь вычтем 11 из обеих сторон:
(K + 11) - 11 = 621 - 11
Упростим: K = 610
Ответ: K = 610
13. 900 / (210 + X) = 36
Умножим обе стороны на (210 + X), чтобы избавиться от деления:
(900 / (210 + X)) * (210 + X) = 36 * (210 + X)
Упростим: 900 = 7560 + 36X
Перенесем 7560 на другую сторону уравнения, меняя при этом знак:
900 - 7560 = 36X
Выполним вычитание: -6660 = 36X
Теперь разделим обе стороны на 36, чтобы получить X одиночным:
-6660 / 36 = X
Выполним деление: X = -185
Ответ: X = -185
14. 40 + X / 70 = 54
Умножим обе стороны на 70, чтобы избавиться от деления:
((40 + X) / 70) * 70 = 54 * 70
Упростим: 40 + X = 3780
Теперь вычтем 40 из обеих сторон:
(40 + X) - 40 = 3780 - 40
Упростим: X = 3740
Ответ: X = 3740
15. 142 - (123 - X) + 14 = 111
Сначала решим скобку: 123 - X = 123
Выполним операции внутри скобок: 142 - 123 + X = 111
Упростим выражение слева: 19 + X = 111
Теперь вычтем 19 из обеих сторон:
(19 + X) - 19 = 111 - 19
Упростим: X = 92
Ответ: X = 92
16. 67 - 36 / X = 55
Умножим обе стороны на X, чтобы избавиться от деления:
(67 - 36 / X) * X = 55 * X
Упростим: 67X - 36 = 55X
Теперь вычтем 55X из обеих сторон:
(67X - 36) - 55X = 0
Упростим: 67X - 55X - 36 = 0
Теперь вычтем 36 из обеих сторон:
(67X - 55X) - 36 = 0 + 36
Упростим: 12X = 36
Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы получить X одиночным:
X = 36 / 12
Выполним деление: X = 3
Ответ: X = 3
17. 24 / (X + 2) = 60 / 15
Упростим обе стороны: 24 / (X + 2) = 4
Теперь умножим обе стороны на (X + 2), чтобы избавиться от деления:
(24 / (X + 2)) * (X + 2) = 4 * (X + 2)
Упростим: 24 = 4(X + 2)
Перемножим 4 с (X + 2): 24 = 4X + 8
Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
(4X + 8) - 8 = 24 - 8
Упростим: 4X = 16
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы получить X одиночным:
X = 16 / 4
Выполним деление: X = 4
Ответ: X = 4
18. 17 + 6 * (X - 5) = 47
Раскроем скобку: 17 + 6X - 30 = 47
Упростим: 6X - 13 = 47
Теперь прибавим 13 к обеим сторонам:
(6X - 13) + 13 = 47 + 13
Упростим: 6X = 60
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы получить X одиночным:
X = 60 / 6
Выполним деление: X = 10
Ответ: X = 10
Перед тем, как начать, давайте разберемся с терминами.
Клетчатое квадратное поле - это сетка, состоящая из квадратных ячеек одинакового размера.
Корабли 1x3 - это фигуры, состоящие из трех клеток, расположенных последовательно по горизонтали или вертикали.
Нам нужно разместить 12 кораблей 1x3 на клетчатом квадратном поле так, чтобы они не соприкасались друг с другом.
Приступим к решению:
1. Поскольку все корабли 1x3, то они займут 12 * 3 = 36 клеток в сумме.
2. Посмотрим на самые большие корабли - это корабли, которые занимают по горизонтали или вертикали три клетки.
3. Разместим первый корабль таким образом, чтобы он занимал центральную клетку поля. Это обеспечит максимальное расстояние от краев поля.
4. Теперь разместим второй корабль рядом с первым. Поскольку корабли не могут соприкасаться, нам нужно оставить свободными три клетки между ними. Таким образом, второй корабль может занять одну из двух клеток, находящихся сверху или снизу от первого.
5. Повторяем шаг 4 еще два раза, чтобы разместить четыре корабля 1x3 в одной линии.
6. Теперь у нас осталось разместить еще восемь кораблей. Мы можем расположить их парами вдоль боковых сторон полей. Каждая пара займет четыре клетки. Оставшиеся корабли будут размещены на самой большой стороне, расположенные попарно.
7. Поскольку в поле одинаковое количество клеток по вертикали и горизонтали, мы должны найти площадь полей, на которых мы разместили корабли, и сравнить их, чтобы найти наименьшую сторону.
Итак, давайте посчитаем клетки в каждой исходной линии:
- Для четырех кораблей 1x3, размещенных последовательно, нам нужно строку из 12 клеток.
- Для оставшихся восеми кораблей, разделенных попарно по боковым сторонам, нам нужно две строки по 8 клеток каждая.
Теперь посчитаем площади этих полей:
- Площадь поля с четырьмя кораблями 1x3: 1 * 12 = 12
- Площадь поля с восьмью кораблями 1x3: 2 * 8 = 16
Таким образом, наибольшей стороной является сторона поля с восьмью кораблями, и она равна 8 клеткам. Это означает, что наименьшая сторона поля будет равна 12 клеткам.
Итак, ответ: наименьшая сторона клетчатого квадратного поля, на котором можно разместить 12 несоприкасающихся кораблей 1x3, равна 12 клеткам.