Покажем, как за 118 ходов получить число 1049. Сначала увеличиваем число на 9. Потом 13 раз повторяем одну и ту же операцию: 8 раз увеличиваем число на 9 и один раз увеличиваем число на 8 (одна операция содержит 9 ходов, а 13*9+1=118). В результате 10 первых ходов получим числа 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 89. Поскольку к началу второй операции последняя цифра снова равна 9, последние цифры будут повторяться и среди них не будет цифры 0, то есть, ни на каком шаге полученное число не будет делиться на 10. За одну операцию число увеличится на 8*9+1*8=80. Тогда результат будет равен 9+13*80=1049. Заметим, что всего мы 13 раз прибавили 8 и 118-13=105 раз прибавили 9.
Предположим, что мы смогли получить число, большее 1049. Но тогда мы должны хотя бы 106 раз из 118 прибавить цифру 9 и не более 12 раз прибавить другие цифры. Разобьем последние 117 шагов на 13 групп по 9, тогда хотя бы в одной группе на всех шагах будут прибавляться девятки. Это означает, что на каком-то этапе мы прибавляем девятку 9 раз подряд, при этом число, имеющееся перед первым шагом, не делится на 10. Пусть последняя цифра этого числа равна x, тогда после прибавления x девяток мы получим число, делящееся на 10 (после каждого прибавления девятки последняя цифра числа уменьшается на 1). Поскольку x не превосходит 9, число, кратное 10 будет неизбежно получено, что противоречит условию. Значит, за 118 ходов мы не можем прибавить более 105 девяток и получить число, большее 105*9+13*8=1049.
1) длина прямоугольника 13 см ширина на 1 дм меньше, 1 дм=10 см , значит 13-10=3 (см) ширина прямоугольника можем найти периметр прямоугольника Рпрям=13+13+3+3=32 (см) у квадрата все стороны равны, а периметр такой же, найдем сторону квадрата 32:4=8 (см) теперь можем найти площадь квадрата S=8*8=64 (см)
решение можно записать так: 1 дм=10 см 13-10=3 (см) ширина прямоугольника 13+13+3+3=32 (см) периметр прямоугольника 32:4=8 (см) сторона квадрата 8*8=64 (см²) ответ: площадь квадрата 64 см²
Пошаговое объяснение:
(1-х)/4 + (1+х)/3 < 1 + (1+4х)/12 | *12
(х+2)/2 - (2-х)/3 < 2 + (х+1)/3 | *6
3(1 - х) + 4(1 + х) < 12*1 + 1(1 + 4х)
3(х + 2) - 2(2 - х) < 6*2 + 2(х + 1)
3 - 3х + 4 + 4х < 12 + 1 + 4х
3х + 6 - 4 + 2х < 12 + 2х + 2
х + 7 < 13 + 4х
5х + 2 < 14 + 2х
х - 4х < 13 - 7
5х - 2х < 14 - 2
-3х < 6
3х < 12
х > 6 : (-3)
х < 12 : 3
х > -2
х < 4
х € {-2; 4}
Отрицательные числа к натуральным не относят