Пошаговое объяснение:
Проведем из вершины В параллелограмма высоты ВК и ВН к сторонам АД и СД.
Так как у параллелограмма длины противоположных сторон равны, то АД = ВС = 18 см, СД = АВ = 12 см.
Применим формулу площади параллелограмма.
S = АД * ВК и S = СД * ВН.
S = 18 * ВК = 144.
ВК = 144 / 18 = 8 см.
Из прямоугольного треугольника МВК, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы МК.
МК2 = ВК2 + МВ2 = 82 + 122 = 64 + 144 = 208.
МК = 4 * √13 см.
S = СД * ВН.
S = 12 * ВН = 144.
ВК = 144 / 12 = 12 см.
Из прямоугольного треугольника МВН, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы МН.
МН2 = ВН2 + МВ2 = 122 + 122 = 144 + 144 = 228.
МН = 2 * √12 см.
ответ: Расстояния от точки M до прямой AД равно 4 * √13 см, до прямой CД равно 2 * √12 см.
2) Тогда (х + 30) мин. ушло у Николая на математику, (х + (х + 30)) мин. — на все домашнее задание.
3) По условию задачи всего Николай выполнял домашнее задание 1 ч. 40 мин. (60 + 40 = 100 мин.), можем записать:
х + (х + 30) = 100.
4) Решаем составленное уравнение:
х + х + 30 = 100;
2х + 30 = 100;
2х = 100 - 30;
2х = 70;
х = 70 : 2;
х = 35.
5) х = 35 мин. Николай выполнял географию.
6) 35 + 30 = 65 мин. = 1 ч. 5 мин. — математику.
ответ: 1 ч. 5 мин. и 35 мин.