Случайная величина X — число вынутых шаров из урны.
Испытание может быть проведено только один раз, если белый шар появится сразу:
Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то его вероятность
Аналогично, если же при первых двух извлечений не появился белый шар, а появился при третьем извлечении, то вероятность такого события
Белый шар появился при четвертом извлечении:
Белый шар появился при пятом извлечении:
Закон распределения случайной величины X:
Xi 1 2 3 4 5
Pi 0,5 0,286 0,143 0,057 0,014
Математическое ожидание случайной величины X:
Дисперсия случайной величины X:
Среднее квадратическое отклонение:
(x+3)^2-1 это мы выделили полный квадрат двучлена, теперь применим формулу разности квадратов (x+3)-первое число, 1-второе число, единица в любой степени всегда=1. Получаем (x+3)^2-1^2=((x+3)-1)*((x+3)+1)=(x+3-1)*(x+3+1)=(x+2)*(x+4). Вот и все!! Если хочешь можно проверить-перемножить скобки-получится исходный квадратный трехчлен