Question

Спростите выражение √(m+2)²-8m, если m>=2

Answer 1

Воспользуемся формулой корня квадратного из квадрата: $\sqrt{x^2} =|x|$:

$\sqrt{(m+2)^2}-8m=|m+2|-8m$

Раскроем модуль. Так как $m\geqslant 2$, то $m+2\geqslant 4$, значит под модулем стоит положительное выражение. Тогда, модуль раскрываем без смены знака:

$|m+2|-8m=m+2-8m=2-7m$

ответ: 2-7m