Решение. В данном случае объем выборки n = 15. Упорядочим элементы выборки по величине, получим вариационный ряд 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 10, 10. Найдем размах выборки ω=10-2= 8. Различными в заданной выборке являются элементы z1 = 2, z2 =3, z3 = 4 , z4 = 5 , z5 = 7 , z6 = 10 ; их частоты соответственно равны n1 = 3, n2=1, n3 = 2, n4 = 3 , n5 = 4, n6 = 2. Статистический ряд исходной выборки можно записать в виде следующей таблицы:
zi
ni
Для контроля правильности записи находим . При большом объеме выборки ее элементы рекомендуется объединять в группы (разряды), представляя результаты опытов в виде группированного статистического ряда. В этом случае интервал, содержащий все элементы выборки, разбивается на k непересекающихся интервалов. Вычисления упрощаются, если эти интервалы имеют одинаковую длину . В дальнейшем рассматривается именно этот случай. После того как частичные интервалы выбраны, определяют частоты - количество ni элементов выборки, попавших в i-й интервал (элемент, совпадающий с верхней границей интервала, относится к следующему интервалу). Получающийся статистический ряд в верхней строке содержит середины zi интервалов группировки, а в нижней — частоты ni (i = 1
Пошаговое объяснение:
1.
а)
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
б)
4x - 2 = 2x + 6
4x - 2x = 6 + 2
2x = 8
x = 8 : 21
x = 4
в)
11 + 5x = 55 + 3x
5x - 3x = 55 - 11
2x = 44
x = 44 : 2
x = 22
г)
- 8x - 17 = 3x - 105
3x + 8x = 105 - 17
11x = 88
x = 88 : 11
x = 8
2.
а)
2(2+y) = 19 - 3y
4 + 2y = 19 - 3y
2y + 3y = 19 - 4
5y = 15
y = 15 : 5
y = 3
б)
-3 (3b + 1) - 12 = 12
-9b - 3 - 12 = 12
-9b - 15 = 12
9b = -15 - 12
9b = -27
b = -27 : 9
b = -3
в)
-2(2-5x) = 2 (x-3) - 5
-4 + 10x = 2x - 6 - 5
-4 + 10x = 2x - 11
10x - 2x = -11 + 4
8x = -7
x = -7 : 8
x = -0,875
г)
-4,92y - (0,08y + 5,12) = - 0,88 - y.
-4,92y - 0,08y - 5,12 = -0,88 - y
-5y - 5,12 = -0,88 - y
5y - y = -5,12 + 0,88
4y = -4,24
y = -4,24 : 4
y = -1,06