Пошаговое объяснение:
Узнаем сколько производит деталей мастер за час:
210:6=35(д.)
Узнаем сколько производит деталей ученик за час:
224:8=28(д.)
Вычитаем из производительности мастера производительность ученика:
35-28=7(д.)
ответ: на 7 деталей производительность мастера больше, чем ученика.
Можно лучший ответ )
Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности:
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40":
; В итоге получим следующее уравнение:
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо
будет стоять
; Это приведет к тому, что придется убавить
; В итоге:
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид:
; Сворачивая еще раз:
; Получаем серию прямых:
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом
; Рассмотрим прямую
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников.
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты
; Ну а все решения:

Задача.
Мастер - за 6 ч. сделал 210 дет.
Ученик - за 8 ч. сделал 224 дет.
1) 210 : 6 = 35 ( дет/час) - производительность мастера.
2) 224 : 8 = 28 (дет/час) - производительность ученика.
3) 35 - 28 = 7 (дет/час) - у мастера больше чем у ученика.
ответ: на 7 деталей больше, мастер сделал чем ученик.