Пошаговое объяснение:
сначала найдем вектора BA и ВС
ВА = {Аx - Вx; Аy - Вy; Аz - Вz} = {4 - 2; -2 - (-2); -1 - (-3)} = {2; 0; 2}
ВС = {Сx - Вx; Сy - Вy; Сz - Вz} = {2 - 2; 2 - (-2); 1 - (-3)} = {0; 4; 4}
теперь cos угла между ними
1) скалярное произведение векторов
ВА * ВС = ВАx * ВСx + ВАy*ВСy + ВАz * ВСz = 2*0 + 0*4 + 2*4 = 0 + 0 + 8 = 8
2) длины векторов
|BA| = √(ВАx² + ВАy² + ВАz²) = √(2² + 0² + 2²) = √(4 + 0 + 4) = √8 = 2√2
|ВС| = √(ВСx² + ВСy² + ВСz²) = √(0² + 4² + 4²)= √(0 + 16 + 16) = √32 = 4√2
3) теперь cosB
cosB = (ВА * ВС) /( |BA|*|ВС|) = 8/ (2√2 *4√2) = 1/2
Пошаговое объяснение:
Решение: Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи P(A1)=0,95,P(A2)=0,9.
Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть X=A1⋅A2¯¯¯¯¯¯+A1¯¯¯¯¯¯⋅A2.
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
P(X)=P(A1)⋅P(A2¯¯¯¯¯¯)+P(A1¯¯¯¯¯¯)⋅P(A2)=0,95⋅0,1+0,05⋅0,9=0,14.
ответ: 0,14.
