У трикутнику АВС, у якому кут С=90 градусів, а АВ=50см а СВ=30см вписано коло. Дотична до кола, паралельна стороні АС, перетинає сторону АВ і ВС у точках К та М відповідно. Знайти периметр і площу трикутника КВМ

Question

Геометрия: У трикутнику АВС, у якому кут С=90 градусів, а АВ=50см а СВ=30см вписано коло. Дотична до кола, паралельна стороні АС, перетинає сторону АВ і ВС у точках К та М відповідно. Знайти периметр і площу трикутника КВМ

NaightMar · Accepted Answer

Здесь вся интрига в том, что центр вписанной окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника, центр описанной окружности --это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а в равнобедренном треугольнике высота к основанию треугольника является и биссектрисой и серединным перпендикуляром к этому основанию, т.е. оба центра обеих окружностей
лежат на этой высоте к основанию...
площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона (т.к. известны три стороны),
из площади найти ту самую высоту-биссектрису-медиану))
и еще две формулы площади найти радиусы...

Вопрос такой, как найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей в равнобедренном

Вопрос такой, как найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей в равнобедренном

MOGZ ответил