Question

Число 1/3 є коренем рівняння 6x^2-bx+4=0найдіть значення b і другий корінь рівняння.

Answer 1

b = 14 ; x₂ = 2

Пошаговое объяснение:

Квадратичное уравнение можно записать следующим образом:

ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)

Подставляем известные значения

6x²-bx+4 = 6(x-(1/3))(x-x₂)

6x²-bx+4 = 6(x²-х*x₂-(1/3)х+(1/3)*x₂)

6x²-bx+4 = 6x²-6х*x₂-2х+2x₂

-bx+4 = -6х*x₂-2х+2x₂

-bx+4 = (-6x₂-2)*x+2x₂

Составим систему

$\displaystyle \left \{ {{-bx=(-6x_{2}-2)*x|:x } \atop {4=2x_{2}|:2 }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{-b=-6*2-2|:(-1) } \atop {x_{2}=2 }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{b=14 } \atop {x_{2}=2 }} \right.$