ху = -20
Пошаговое объяснение:
1. 1/3(х - у) = 4
1/4(х + у) = 2
2. 1/3х - 1/3у = 4 * на 1/4
1/4х + 1/4у = 2 * на 1/3
3. 1/12х - 1/12у = 1 → сложим обе части двух уравнений
1/12х + 1/12у = 2/3
1/12х - 1/12у + 1/12х + 1/12у = 1 + 2/3
2/12х = 1 2/3
1/6х = 5/3 х = 5/3 : 1/6 х = 5/3 * 6 х = 10 → подставим значение х в первое уравнение 1/3(х - у) = 4 и вычислим значение у:
1/3(10 - у) = 4
10/3 - 1/3у = 4
3 1/3 - 1/3у = 4
1/3у = 3 1/3 - 4
1/3у = -2/3 у = -2/3 : 1/3 у = -2/3 * 3 у = -2
х * у = 10 * (-2) = -20
Для удобства обозначим:
З зеленые попугайчики, всегда говорящие правду
Ж желтые попугайчики, всегда говорящие неправду, их выкрик всегда противоречит зеленым
Х число пестрых, сказавших правду в первый раз вместе с зелеными, а второй неправду, вместе с желтыми
У --- число пестрых, сказавших правду во второй раз вместе с зелеными, но в первый - неправду вместе с желтыми
Пестрые могут быть или Х или У, других попугайчиков нет
Исходя из равенства числа попугайчиков, сказавших каждый раз правду и неправду, можно составить систему двух уравнений, а затем сложить их:
{ З + Х = Ж + У
⁺ { З + У = Ж + Х
2З + Х + У = 2Ж + Х + У, откуда
З = Ж, те.
Число желтых попугайчиков больше быть не может, так как оно равно числу зеленых.
ответ: не могло.
ответ: -20
Пошаговое объяснение:
1) Умножим наши системы уравнений на множитель, чтобы избавиться от дроби.
{1/3(x-y)=4 /*3
{1/4(x+y)=2 /*4
+ {x-y=12
{x+y=8
2) Сложим наши системы, чтобы избавится от У.
2x=20
3) Найдем Х
x=10
4) Подставляем наш Х в любое понравившееся уравнение. Например, во второе.
10+y=8
5) Находим Y.
y=-2
6) Возвращаемся к условию задачи.
х*y=10*(-2)=-20
ответ: -20