дано: y1 = 4 - x², y2 = x² - 2x
найти площадь фигуры.
пошаговое объяснение:
площадь - интеграл разности функций.
рисунок к в приложении.
график функции у1 - выше, чем у функции у2.
находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.
-x² + 4 = x² - 2x
-2x² + 2x + 4 = 0
a = 2 - верхний предел, b = - 1 - нижний предел.
находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.
вычисляем
s(2)= 8 + 4 - 5.33 = 6.67
s(-1) = --4 +1 - 0.67 = - 2.33
s = s(2) - s(-1) = 6.67 - (-2.33) = 9 - площадь - ответ.
когда нужно из имеющегося в наличии куска материала прямоугольной формы (ткань, дерево и т. п.)
сделать максимально возможный квадрат и
чем меньше швов или разрезов, тем лучше.
Давайте попробуем разрезать прямоугольник любой формы так, чтобы из получившихся частей составить квадрат.
Возьмём прямоугольник с соотношением сторон:
2 : 1, длина в два раза больше ширины.
Разрежьте этот прямоугольник двумя прямыми разрезами так,
чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.
Теперь наиболее часто встречающийся прямоугольник,
шире, чем в первом случае, но не квадрат.
Возьмем для удобства соотношение сторон 3 : 2.
Попробуйте разрезать этот прямоугольник
двумя разрезами и получить квадрат.
И последний вид прямоугольника:
длина в 3 - 5 раз больше ширины (доска).
1 : 5 - это предельное соотношение.
Преобразуйте прямоугольник
( соотношение сторон 1 : 5) в квадрат
с трех прямых разрезов.
Периметр = (длина + ширина) * 2
Значит,длина будет 35.
35 * 10 = 350см2