В первый день на базу доставили 13 т картофеля. Во- второй - в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий - на 25 ц картофеля больше, чем в первый. Сколько картофеля доставили на базу за три дня?
Правила четности: Произведение любого числа и четного числа - четное. Сумма двух четных чисел - четная Сумма четного и нечетного числа - нечетная Сумма двух нечетных чисел - четная 1) 100a - четное, так как 100 - четное. 10b - четное, так как 10 - четное. Сумма двух четных чисел - 100a и 10b - четное число. А сумма этого четного числа и нечетного числа 5 - число нечетное. На 2 не делится. 2) Сумма (100a + 10b) делится на 5, так как 100 и 10 делятся на 5 Если к этой сумме прибавить 5, то результат тоже делится на 5. На 5 делится. 3) Сумма (100a + 10b) делится на 10, так как 100 и 10 делятся на 10. Если к этой сумме прибавить 5, то результат не будет делится на 10, потому что 5 на 10 не делится. На 10 не делится
В этом ответе речь идёт о делении нацело. a и b - целые числа, больше либо равны единице.
Разобьём сумму на слагаемые: 1) 100 • a 2) 10 • b 3) 5 Мы видим, что 5 здесь - наименьшее число. Оно всегда будет прибавляться к разряду единиц. Это значит, что пока что мы можем забыть о первых двух слагаемых.
Теперь вспомним признаки делимости На 2: Число должно быть чётным (оканчиваться на чётную цифру) На 5: Число должно оканчиваться или на 5, или на 0 На 10: Число должно оканчиваться на 0
Подставив эти условия к цифре 5, мы получим ответ.
- Цифра 5 - чётная? (нет) - Цифра 5 является 5 или 0? (да, 5) - Цифра 5 является 0? (нет)
Из этого получаем, что сумма 100 • a + 10 • b + 5 не делится на 2 и на 10 и делится на 5.
1-й день - 13 т картофеля
2-й день - ? в 2 раза меньше
3-й день - ? на 25 ц больше, чем в 1-й
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1 т = 10 ц
1) 13 : 2 = 6,5 (т) - во второй день;
2) (13 · 10) ц + 25 ц = (130 + 25) ц = (155 : 10) т = 15,5 (т) - в третий день;
3) 13 + 6,5 + 15,5 = 35 (т) - столько картофеля доставили на базу за три дня.
ответ: 35 тонн.