Чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу, оно должно чередоваться по схеме:1+2+1+2+1+2+... или 2+3+2+3+2+..., или 3+4+3+4+3+4+... В общем виде, у каждой пары белок должно быть по (2х+1) ореху, где х- меньшее число орехов в паре (1, или 2, или 3, ...)
Таких пар будет 16:2=8. Значит, у всех белок орехов 8*(2х+1)=55 16х=55-8 х=47:16
ЕСЛИ БЫ добавить один орех, то Х=48:16=3 (а для этого должно быть всего не 55, а 56 орехов), то ТОГДА БЫ число орехов делилось "красиво" - как 8 пар по (2*3+1)=8*7=56.
Но, поскольку 47 на 16 нацело не делится, то "красиво" распределить между 16 белками 55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу, НЕ ПОЛУЧИТСЯ...
Определим вид магического квадрата, он бывает :
Полумагическим - сумма каждого столбика и строчки равна.
И магическим сумма каждого столбика, строчки и диагонали равна.
Проверим диагональ, которая начинается с 19
17+19=36 - сумма двух чисел, которые там уже есть,
68-36=32 - недостающее число
теперь квадрат выглядит так:
19 - - 23
-- 17 --
28 -- 32
первая строчка:
19+23=42- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-42=26 - число,которое должно быть посредине первой строчки
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
-- 17 --
28 -- 32
Проверим среднюю строку
26+17=43 - сумма двух чисел,которые там уже есть
68-43=25 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
-- 17 --
28 25 32
Проверим последнюю строку
28+32+25=85
85=68 (л)
Квадрат точно не магический, значит он полумагический
Число 26 сохраним
Левый столбец:
19+28=47- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-47=21 - число,которое должно быть посредине левого столбца
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 --
28 -- --
Второй столбец рассмотрим:
17+26=43- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-43=25 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 --
28 25 --
Рассмотрим вторую строчку:
17+21=38- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-38=30 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 30
28 25 --
Рассмотрим третью строчку:
28+25=53- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-53=15 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 30
28 25 15