Все дроби, равные \dfrac45
5
4
, имеют вид \dfrac{4k}{5k}
5k
4k
, где k - целое и k≠0.
По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.
\begin{gathered}\dfrac{43}4
При k=11:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}
5k
4k
=
5⋅11
4⋅11
=
55
44
При k=12:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}
5k
4k
=
5⋅12
4⋅12
=
60
48
При k=13:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}
5k
4k
=
5⋅13
4⋅13
=
65
52
При k=14:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}
5k
4k
=
5⋅14
4⋅14
=
70
56
При k=15:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}
5k
4k
=
5⋅15
4⋅15
=
75
60
ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.
Сложение:
Для того, чтобы складывать обыкновенные дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Запишем сложение двух дробей
2/3 + 4/5 Оба знаменателя имеют наименьшее общее кратное (НОК). Это число 15, так как оно делится без остатка на 3 и на 5, как раз на оба знаменателя. Это и будет новый знаменатель, общий для этих двух дробей. Но изменить нужно не только знаменатель, а еще и числитель. Рассмотрим первую дробь. Чтоб получить числитель, соответствующий новому знаменателю 15, мы должны подобрать числителю дополнительный множитель. Он вычисляется так: новый знаменатель делим на старый. 15:3=5
Теперь вычисляем новый числитель. Умножаем старый числитель на дополнительный множитель. 2*5=10
И получаем новую дробь: 5/15, которая совершенно равна старой 2/3
Делаем то же самое со второй дробью. Знаменатель будет 15, как мы уже определили, а числитель - (15 : 5)*4=12
Теперь мы наконец-то можем сложить две дроби: 5/15 + 12/15
Складываем числители, а знаменатель оставляем таким, какой он есть
5+12= 17, дробь - 17/15
Відповідь:
Покрокове пояснення:
969 = 3 · 17 · 19
364 = 2 · 2 · 7 · 13
Тоді НСД(969;364)=1, оскільки немає спільних пар простих множників
А якщо НСД двох чисел = 1, то такі числа взаємнопрості