Пошаговое объяснение:
Расстояние между городами 584 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.
Время движения 4 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 584 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст = (v1 + v2) * tвст
Составим уравнение:
(х + (х + 16)) * 4 = 584
(2х + 16) * 4 = 584
8х + 64 = 584
8х = 584 – 64
8х = 520
х = 520 : 8
х = 65
Скорость автобуса равно 65 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 65 + 16 = 81 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 81 км/ч.
a больше либо равно sqrt(7)-1
Пошаговое объяснение:
2^x=y. Заметим , что у должно быть больше 0
у^2-ay-a+3=0
у^2-ay+a^2/2=a^2/2+a-3
(y-a/2)^2=a^2/2+a-3
Решения есть если a^2+2a-6 больше либо равно 0
иначе (а+1)^2 больше либо равно 7
a больше либо равно sqrt(7)-1
или а меньше либо равно -sqrt(7)-1
Однако, требуется , чтобы у был больше 0.
у=а/2+sqrt(a^2/2+a-3)
или у=а/2-sqrt(a^2/2+a-3)
если а меньше 0, то второй корень не возможен.
Первый корень при отрицательном а
возможен только если sqrt(a^2/2+a-3)>-а/2
если а меньше либо равно -sqrt(7)-1 это не возможно.
Значит рассматриваем только случай
у=а/2+sqrt(a^2/2+a-3) и a больше либо равно sqrt(7)-1
Если a больше либо равно sqrt(7)-1 у положителен.
(4х²-6ху+9у²)(2х+3у)=8x³ + 81y³
Сумма кубов:
(a+b)(a²-ab+b²) = a³ + b³