Пошаговое объяснение:
а)
0,7(а - 10) + а - 5 = 0,7а - 7 + а - 5 = 1,7а - 12
а = 3
1,7а - 12 = 1,7 * 3 - 12 = 5,1 - 12 = -6,9
б)
-2,5b - (11 - 1,5b) + b = -2,5b - 11 + 1,5b + b = -11
в)
2х - 3(1 - у) + 4у = 2х - 3 + 3у + 4у = 2х - 3 + 7y
х = -2; у = 5
2х - 3 + 7y = 2*(-2) - 3 + 7*5 = -4 - 3 + 35 = 28
а)
6 + 3(2а - 4) - 8а = 6 + 6а - 12 - 8а = -2а - 6
а = -1
-2а - 6 = -2 * (-1) - 6 = 2 - 6 = -4
б)
3(а + 6) - (а - 3b) - 4b = 3a + 18 - a + 3b - 4b = 2a - b + 18
a = 3; b = -3
2a - b + 18 = 2*3 - (-3) + 18 = 6 + 3 + 18 = 27
ответ:
пошаговое объяснение:
x^2+3x+2< =0
(x+1)(x+2)< =0
x € [-2; -1]
нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
d/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
если это неравенство имеет два корня, то d/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) < = 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) > = 2a
из 1 неравенства
2√(a+1) > = 1-2a
4(a+1) > = 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 < = 0
d/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
из 2 неравенства
а+1 > = a^2
a^2-a-1 < = 0
d=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]
***
1) 0,7(a - 10) + a - 5
a = 3
0,7(3 - 10) + 2 - 5 = 0,7 · (-7) +2 - 5 = - 2.9 - 5 = - 7.9
2) -2,5b - (11 - 1,5b) + b
b = 0,2
((-2,5) · 0,2) - (11 - 1,5 · 0,2 ) + 0,2 = -0,5 - 10,7 + 0,2 = -11
3) 2x - 3(1-y) + 4y
x = -2
y = 5
2 · (-2) - 3 + 3 · 5 + 4 · (-2) = -4 - 3 + 15 - 8 = -7 + 7 = 0
4) 6 + 3(2a - 4) - 8a
a = -1
6 + 6 · (-1) - 12 - 8 ·(-1) = 6 - 6 - 12 + 8 = -12 + 8 = -4
5) 3(a+6) - (a - 3b) - 4b
a = 3
b = -3
3 · 3 + 18 - 3 + 3 · (-3) - 4 · (-3) = 9 + 18 - 3 - 9 + 12 = 27