ответ: рабочие покрасят 71/1365 забора за 1 ч и 71/455 забора за 3 ч.
Пошаговое объяснение:
Условие на русском языке. Один рабочий может покрасить забор за 65 ч, второй - за 91 ч, а третий - за 39 ч. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч? За 3 ч?
Это задача на совместную работу.
Работу (покраску забора) примем за 1, тогда производительность (количество работы за единицу времени) каждого рабочего будет равна:
1 : 65 = 1/65 (забора) - покрасит 1-й за 1 ч;
1 : 91 = 1/91 (забора) - покрасит 2-й за 1 ч;
1 : 39 = 1/39 (забора) - покрасит 3-й за 1 ч.
Найдем общий знаменатель: 65 = 5 · 13; 91 = 7 · 13; 39 = 3 · 13, т.е. он будет равен: 13 · 3 · 5 · 7 = 1365.
Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася - на 3-ем этаже в квартире 169. Сколько этажей в доме?
Рассмотрим лестничные площадки. На каждой 4 кв-ры. Значит Коля живет получается на 21й лестничной площадке (20*4=80), а Вася на 43й( 42*4=168). 43-21=22 площадки между ними. х-этажей в доме
(21-5)/х=число подъездов до Колиного -целое число 16/х= целое число, значит х может быть 1,2,4 или 8
(43-3)/х=число подъездов до Васиного-целое число 40/х= целое число, значит х может быть 1,2,4,8, 10 и т.д.
Но т.к. нам подходят одинаковые- то этажность дома- 1,2,4 или 8
1,2,4- отпадают, т.к. по условию Коля живет на 5м.
Покажем, что p=4 не подходит. Разобьем коробку на 9 квадратов 4 на 4 ячейки (по условию, вся коробка представляет из себя квадрат 12 на 12 ячеек. Из условия следует, что в коробке находится не менее 12 пуговиц, но тогда хотя бы в одном квадрате должно находиться не менее 2 пугович, что противоречит условию. Следовательно, не подойдут и большие значения p.
Ниже приведено размещение пуговиц (1 — пуговица, 0 — пустая ячейка), такое, что в любом квадрате 3 на 3 ячейки находится не более 1 пуговицы и в каждой горизонтали и вертикали есть по 1 пуговице.
ответ: рабочие покрасят 71/1365 забора за 1 ч и 71/455 забора за 3 ч.
Пошаговое объяснение:
Условие на русском языке. Один рабочий может покрасить забор за 65 ч, второй - за 91 ч, а третий - за 39 ч. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч? За 3 ч?
Это задача на совместную работу.
Работу (покраску забора) примем за 1, тогда производительность (количество работы за единицу времени) каждого рабочего будет равна:
1 : 65 = 1/65 (забора) - покрасит 1-й за 1 ч;
1 : 91 = 1/91 (забора) - покрасит 2-й за 1 ч;
1 : 39 = 1/39 (забора) - покрасит 3-й за 1 ч.
Найдем общий знаменатель: 65 = 5 · 13; 91 = 7 · 13; 39 = 3 · 13, т.е. он будет равен: 13 · 3 · 5 · 7 = 1365.
Значит, вместе за 1 ч они покрасят:
1/65 + 1/91 + 1/39 = 21/1365 + 15/1365 + 35/1365 = 71/1365 (забора).
А за 3 ч они покрасят:
3 · 71/1365 = 71/455 (забора).