Бісектриса AL прямокутника ABCD , периметр якого дорівнює 64 см, ділить його сторону у відношенні 3 : 2 рахуючи від вершини В. Знайдіть довжину більшої сторони прямокутника.
Биссектриса AL прямоугольника ABCD , периметр которого равен 64 см, делит его сторону в отношении 3 : 2 считая от вершины В. Найдите длину большей стороны прямоугольника.
Дано: ABCD - прямоугольник;
AL - биссектриса;
Р(ABCD) = 64 см;
BL : LC = 3 : 2
Найти: ВС.
Обозначим углы 1, 2, 3. (см. рис)
1. Рассмотрим ΔABL.
∠1 = ∠2 (AL - биссектриса)
∠3 = ∠2 (накрест лежащие при BC || AD и секущей AL)
⇒ ∠1 = ∠3
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.
1) У Коли было 20 рублей, у Миши 25 рублей. Вместе у Коли и Миши 20+25=45 (рублей). Шарик стоит 2 рубля. Чтобы узнать, сколько шариков они смогут купить нужно 45:2. Получим: 45:2=22,5 (шариков) Но, так как половину шарика они купить не могут, округляем ответ до 22 шариков. ответ: 22 шарика. 2) В ларьке было 4 ящика с яблоками по 9 кг, то есть всего было 4*9=36 (кг) яблок, и 1 ящик с 23 персиков. Значит, всего было 23+36=59 (кг) фруктов. ответ: 59 кг фруктов. 3) Собрали 14 кг клюквы, а голубики в 2 раза меньше. Значит, собрали 14:2=7 (кг) голубики. То есть, голубики собрли на семь кг меньше, чем клюквы. ответ: на 7 кг.
1) Рассчитаем сколько процентов дорог осталось отремонтировать за второй и третий месяц: 100%-65%=35% 2) За второй месяц отремонтировали 60% оставшегося (35%), рассчитаем сколько процентов отремонтировали за второй месяц: 60%*35%:100%=21% 3) За третий месяц осталось отремонтировать: 35%-21%=14 %, что составляет 28 км 4) 28:14=2 км - составляет 1% 5) 2*100%=200 км - отремонтировали за 3 месяца (100%). ответ: 200 км
1) Примем оставшуюся дорогу за 100%, за второй день отремонтировали 60% оставшегося, тогда за третий отремонтировали: 100%-60%=40%. 2) 40% составляет 28 км, тогда за два дня отремонтировали: 28 км - 40% ? км - 100% 28*100:40=70 км 3) За первый день отремонтировали 65% дороги, а за последующие два дня осталось отремонтировать 100%-65%=35% = 70 км дороги: 70 км - 35 % ? км - 100% 70*100:35=200 км ОТВЕТ: 200 км
Длина большей стороны прямоугольника равна 20 см.
Пошаговое объяснение:
Биссектриса AL прямоугольника ABCD , периметр которого равен 64 см, делит его сторону в отношении 3 : 2 считая от вершины В. Найдите длину большей стороны прямоугольника.
Дано: ABCD - прямоугольник;
AL - биссектриса;
Р(ABCD) = 64 см;
BL : LC = 3 : 2
Найти: ВС.
Обозначим углы 1, 2, 3. (см. рис)
1. Рассмотрим ΔABL.
∠1 = ∠2 (AL - биссектриса)
∠3 = ∠2 (накрест лежащие при BC || AD и секущей AL)
⇒ ∠1 = ∠3
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.⇒ АВ = ВL.
2. BL : LC = 3 : 2 (условие)
Пусть BL = 3x см, тогда LC = 2x см, а ВС = 5х см.
⇒ АВ = ВL = 3x см.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме смежных сторон.Р(ABCD) = 2(AB + BC)
64 = 2(3x + 5x)
8x = 32 |:8
x = 4
⇒ AB = 3x = 12 см
ВС = 5х = 20 см
Длина большей стороны прямоугольника равна 20 см.