Question

З міста А в 7:15 вирушив швидкісний потяг швидкість якого 85 км/год до B. З B в 8:30 виїхав потяг в напрямок А зі швидкість 55км/год. Відстань між містами А і В є 386 1/4. В скільки годин і в якій відстані від В обидва потяги зустрінуться. ДУЖЕ ДО ІВ

Answer 1

Відповідь:

потяги зустрінуться о 10: 30 на відстані 110 км від В.

Покрокове пояснення:

Перший потяг вирушив об 7:15 , а другий потяг о 8:30

8: 30 - 7: 15 = 75 хв. рухався перший потяг до того як, другий потяг почав свій рух.

Знайдмо який шлях подолав перший потяг за цей час :

S= V*t

t = 75 хв. = 75/60 = 5/4 години

V₁= 85 км/год - швидкість першого потяга за умовою , маємо

S = 85 * 5/4 = 106, 25 км подолав перший потяг ха 75 хв.

Отже відстань, яку йому залишилося проїхати, склала :

386 1/4 км = 386,25 км

386,25 - 106,25 = 280 км

Знайдемо скільки часу  потрібно для зустрічі двох поїздів :

$\displaystyle t = \frac{S}{V_{1} +V_{2} }$

V₂ = 55 км/год - швидкість другого потяга , тоді час до зустрічі :

$\displaystyle t = \frac{280}{85 + 55} =\frac{280}{140}= 2$ години

Оскільки другий потяг виїхав о 8: 30 , то потяги зустрінуться о

8 : 30 + 2 = 10 :30 годині.

Тепер знайдемо на якій відстані від пункту В вони зустрінуться , для цього знайдему яку відстань подолає другий пояг, який вирушив із пункту В за дві години  :

2 * 55 = 110 км  

Отже , потяги зустрінуться о 10: 30 на відстані 110 км від В.