Граф Gn,m= (V, E) з вершинами v1,v2,...,vn∈V і ребрами e1,e2,...,em∈E задано (варіативно за табл.1) переліком неорієнтованих ребер ei = (vi, vk). Цього достатньо для визначення всіх відношень суміжності та інцидентності у заданому графі. Потрібне виконати наступне.
1) Накреслити діаграму графа та визначити, чи відповідає цей граф кожному з таких означень: скінченний, неорієнтований, орієнтований, змішаний, порожній, тривіальний, нуль-граф, повний, мультиграф, граф Бержа, псевдограф, простий, помічений, зважений.
2) Визначити степені всіх вершини графа.
3) Скласти список суміжностей вершин графа. 4) Скласти список інциденцій ребер графа.
5) Скласти матрицю суміжностей графа.
6) Скласти матрицю інциденцій графа.
Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
132 | 2 11 - простое число
66 | 2
33 | 3
11 | 11
1
132 = 2² · 3 · 11
НОД (132 и 11) = 11 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
98 | 2 99 | 3
49 | 7 33 | 3
7 | 7 11 | 11
1 1
98 = 2 · 7² 99 = 3² · 11
НОД (98 и 99) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 98 и 99 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - -
182 | 2 82 | 2
91 | 7 41 | 41
13 | 13 1
1 82 = 2 · 41
182 = 2 · 7 · 13
НОД (182 и 82) = 2 - наибольший общий делитель