Производная функции y=x^3-3x^2+3x-2 равна y' = 3x² - 6x +3. Приравняв нулю, найдём критические точки: 3x² - 6x +3 = 0 сократим на 3: x² - 2x +1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*1=4-4=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=-(-2/(2*1))=-(-1)=1. Определим статус этой точки. Для этого определим значения производной левее и правее полученной точки. х = 0 y' = 3 x = 2 y' = 3*2² - 6*2 + 3 = 12-12+3 = 3. Производная на этом отрезке положительна, значит, функция возрастающая. Найдём вторую производную: y'' = 6x - 6. В точке х = 1 y'' = 6*1 - 6 = 0 это точка перегиба функции. Детали в приложениях.
Каждые 72 м Шерлок Холмс делает левой ногой - ровно 40 шагов, а доктор Ватсон - 45 шагов. Значит каждые 72 м Ватсон делает левой ногой на 5 шагов больше чем Шерлок, 1 км 620 м = 1620 м 1620 : 72 = 22,5 раз 72 : 0,5 = 36 м Шерлок Холмс делает 40 шагов, левой ногой - 20 шагов. Доктор Ватсон делает 45 шагов, из который левой ногой 23 шага, так как они начали шагать с левой ноги. Ватсон сделал на 3 шага больше Холмса за 36 метров. 22 * 5 = 110 шагов 110 + 3 = 113 шагов ответ - Ватсон сделает левой ногой на 113 шагов шагов больше Холмса по пути из деревни в поместье Баскервилей.
