Данный вопрос связан с тригонометрией. Для решения его, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения и свойства тригонометрических функций. Давайте решим эту задачу пошагово:
Шаг 1: Мы знаем, что cos(альфа) = -(корень 6)/4. По определению, cos(альфа) = координата x на единичной окружности в смежной точке с углом альфа.
Шаг 2: Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую координату нашей точки на окружности. Известно, что радиус единичной окружности равен 1, поэтому можем записать это соотношение:
cos^2(альфа) + sin^2(альфа) = 1
Шаг 3: Подставим значение cos(альфа) в эту формулу:
[-(корень 6)/4]^2 + sin^2(альфа) = 1
Шаг 4: Возведём значение cos(альфа) в квадрат и упростим:
[((-корень 6)/4)^2] + sin^2(альфа) = 1
(6/16) + sin^2(альфа) = 1
Шаг 6: Вычтем 3/8 из обеих частей уравнения:
sin^2(альфа) = 1 - 3/8
sin^2(альфа) = 5/8
Шаг 7: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
sin(альфа) = +/- √(5/8)
Шаг 8: Упростим этот результат. Так как угол альфа лежит в интервале (П/2, П), sin(альфа) будет положительным. Получаем окончательный ответ:
sin(альфа) = √(5/8)
60
Пошаговое объяснение: