Question

Дано координати трох вершин прямокутника ABCD: A(-3;1), B(5;1), С(5;-5).
1) Накресліть цей прямокутник.
2) Знайдіть координати вершини D.
3) Знайдіть координати точки перетину діагоналей пря-
мокутника.
4) Знайдіть периметр і площу цього прямокутника.

Answer 1

Покрокове пояснення:

1. Щоб накреслити прямокутник ABCD, ми використовуємо задані координати вершин і з'єднуємо їх лініями. Прямокутник матиме чотири сторони AB, BC, CD і DA, і всі кути будуть прямими кутами.

2. Вершина D протилежна до вершини B. Оскільки вершина B має координати (5, 1), а вершина C має координати (5, -5), то координати вершини D будуть такими ж, як у вершини C, а саме D(5, -5).

3. Щоб знайти точку перетину діагоналей прямокутника, ми з'єднуємо вершини A і C, а також вершини B і D. Лінії, що з'єднують вершини AC і BD, перетинаються в одній точці. Ця точка буде точкою перетину діагоналей прямокутника.

4. Периметр прямокутника можна знайти, вимірявши довжини всіх чотирьох сторін і додаючи їх разом. Довжина сторони AB дорівнює різниці координат x між точками A і B (5 - (-3) = 8), а довжина сторони BC дорівнює різниці координат y між точками B і C (1 - (-5) = 6). Так як прямокутник має протилежні сторони, периметр можна обчислити за формулою: 2 * (довжина AB + довжина BC). Отже, периметр буде 2 * (8 + 6) = 28.

Площу прямокутника можна обчислити, вимноживши довжину однієї сторони на довжину протилежної сторони. Таким чином, площа буде рівна добутку довжини AB (8) на довжину BC (6), тобто 8 * 6 = 48 квадратних одиниць.