Для розв'язання системи рівнянь методом додавання спробуємо зробити коефіцієнти перед х у першому рівнянні та перед х у другому рівнянні рівними за модулем.
Множимо перше рівняння на 2:
2*(7х + 2у) = 2*(-3)
14х + 4у = -6
Тепер можемо записати систему рівнянь з однаковими коефіцієнтами перед х:
14х + 4у = -6
-14х + 3у = 20
Тепер додамо ці два рівняння разом:
(14х + 4у) + (-14х + 3у) = -6 + 20
14х - 14х + 4у + 3у = 14
7у = 14
у = 14 / 7
у = 2
Тепер, коли ми знайшли значення у, можемо підставити його у будь-яке з наших початкових рівнянь для знаходження значення х. Давайте використаємо перше рівняння:
7х + 2(2) = -3
7х + 4 = -3
7х = -3 - 4
7х = -7
х = -7 / 7
х = -1
Отже, розв'язком системи рівнянь є х = -1 та у = 2.
Перед нами стоит задача разложить 50 яблок на пять кучек так, чтобы в КАЖДОЙ кучке было нечетное количество яблок. Хорошо. Допустим, у нас есть эти 5 кучек и в них содержатся нечетное количество яблок. Выходит, что если нечетное количество яблок сложить с двумя кучками, или любым четным числом раз (4, 6, 8 и т.д.), то получится четное количество. Это можно проделать с любыми нечетными цифрами в комбинации с четным чилом раз: 5+7=12, 1+3=4, 5+9+7+7=28 и т.д. По условию задачи кучек у нас 5, то есть, нечетное количество. Если нечетное число раз сложить с нечетными цифрами или числом, то получится нечетный результат. Сравните: 5+7+11=23; 9+15+21=45. В условии нашей задачи дано четное число яблок - 50 шт, надо разложить нечетное число раз нечетным количеством. Это невозможно, так как мы всегда будем приходить к нечетному результату, а по условию задачи мы должны придти к четному. Если бы сложить четное число раз, то это мы смогли бы с легкостью сделать
Надо запомнить, что нечетное число, сложенное четным количеством раз приводит к четному результату, а нечетное число, сложенное нечетным количеством раз приводит к нечетному результату.
Пошаговое объяснение:
Для розв'язання системи рівнянь методом додавання спробуємо зробити коефіцієнти перед х у першому рівнянні та перед х у другому рівнянні рівними за модулем.
Множимо перше рівняння на 2:
2*(7х + 2у) = 2*(-3)
14х + 4у = -6
Тепер можемо записати систему рівнянь з однаковими коефіцієнтами перед х:
14х + 4у = -6
-14х + 3у = 20
Тепер додамо ці два рівняння разом:
(14х + 4у) + (-14х + 3у) = -6 + 20
14х - 14х + 4у + 3у = 14
7у = 14
у = 14 / 7
у = 2
Тепер, коли ми знайшли значення у, можемо підставити його у будь-яке з наших початкових рівнянь для знаходження значення х. Давайте використаємо перше рівняння:
7х + 2(2) = -3
7х + 4 = -3
7х = -3 - 4
7х = -7
х = -7 / 7
х = -1
Отже, розв'язком системи рівнянь є х = -1 та у = 2.