Відповідь: 40.
Арифметична прогресія.
а3+а5=12 , знайти S7.
аn=[a(n-k)+a(n+)]:2 властивість арифметичної прогресії.
Оскільки а3+а5=12, тоді a4=12:2=6.
А також:
а2+a6=12;
a1+a7=12.
S7=12×3+4=40
1 дм² = 100 см²
12 000 см² и 12 дм²
12 дм² = 12 * 100 = 1 200 см² ⇒ 12 000 см² > 12 дм²
1 км = 1 000 м
12 км и 1 200 м:
12 км = 12 * 1 000 = 12 000 м ⇒ 12 км > 1 200 м
1 дм³ = 1 000 см³
12 000 см³ и 12 дм³:
12 дм³ = 12 * 1 000 = 12 000 см³ ⇒ 12 000 см³ = 12 дм³
1 дм = 100 мм
12 000 мм и 1 200 дм:
1 200 дм = 1 200 * 100 = 120 000 мм ⇒ 12 000 мм < 1 200 дм
1 т = 1 000 кг; 1 ц = 100 кг
1 т 2 ц и 1 200 кг:
1 т 2 ц = 1 * 1 000 + 2 * 100 = 1 200 кг ⇒ 1 т 2 ц = 1 200 кг
Відповідь:
Щоб знайти суму S₇ арифметичної прогресії, нам потрібно знайти суму перших семи членів прогресії.
У даному випадку нам дано, що a₃ + a₅ = 12.
В арифметичній прогресії загальний член може бути виражений формулою:
aₙ = a₁ + (n - 1)d,
де aₙ - n-тий член прогресії,
a₁ - перший член прогресії,
d - різниця між сусідніми членами прогресії.
За умовою нам відомо, що a₃ + a₅ = 12. Використовуючи формулу для загального члена прогресії, можемо записати:
(a₁ + 2d) + (a₁ + 4d) = 12.
Спростивши це рівняння, отримуємо:
2a₁ + 6d = 12,
a₁ + 3d = 6.
Тепер нам потрібно знайти суму перших семи членів прогресії, S₇. Формула для суми перших n членів арифметичної прогресії має вигляд:
Sₙ = (n/2)(2a₁ + (n - 1)d).
Підставимо n = 7 і врахуємо, що a₁ + 3d = 6:
S₇ = (7/2)(2a₁ + (7 - 1)d),
S₇ = 7(a₁ + 3d).
Таким чином, для знаходження S₇ нам потрібно використовувати значення a₁ + 3d = 6.
Отже, щоб знайти S₇, ми спочатку мусимо знайти значення a₁ і d. Для цього нам потрібно більше інформації про прогресію, наприклад, значення двох членів або загальний член формули. Без цієї додаткової інформації ми не можемо точно визначити значення S₇.
Покрокове пояснення: