Рух м′яча описується за законом: s(t)= 8t - 4t², де s - відстань у метрах від поверхні землі, t - час у секундах, t ≥ 0. Знайдіть найбільшу висоту, на яку піднявся м′яч.
ответ:Для знаходження найбільшої висоти, на яку піднявся м'яч, ми можемо скористатися фактом, що ця висота відповідає вершині параболи, оскільки функція s(t) описує рух м'яча, який має форму параболи.
Функція s(t) дана у вигляді s(t) = 8t - 4t². Щоб знайти вершину параболи, можна скористатися формулою x = -b / (2a), де a та b - коефіцієнти при t в квадраті та при t у першій степені відповідно.
У нашому випадку a = -4 (коефіцієнт при t²) і b = 8 (коефіцієнт при t), тому ми можемо обчислити вершину параболи за формулою:
t = -b / (2a)
= -8 / (2*(-4))
= -8 / (-8)
= 1.
Таким чином, найбільша висота, на яку піднявся м'яч, відповідає значенню функції s(1):
1) Узнаем сколько ушло времени на третью грядку : 58мин : 2 = 29мин; 2) Узнаем сколько ушло времени на первую грядку : 48мин - 29мин = 19мин; 3) Узнаем сколь времени ушло на вторую грядку : 58мин - 19мин = 39мин. 4) 29мин + 19мин + 39мин = 87мин = 1 27мин. ( потратили на прополку всех грядок).
Рассмотрим последовательность: f(n)=6n+5. Очевидно, что при натуральном n значения последовательности в точности числа, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Заметим, что f(16)=101 - наименьшее трехзначное число которое сравнимо с 5 по модулю 6. Дале заметим что f(165)=995 - наибольшее трехзначное число, которое имеет остаток 5. Все, что осталось это найти конечную сумму f(n) от n = 16..165. 6*16+5+6*17+5+...+(6*165+5)=6*(16+17+..+165)+(165-16)*5. Вспомним формулу сумму арифметической прогрессии, получаем 6*13575+745=82195. Это и есть ответ.
ответ:Для знаходження найбільшої висоти, на яку піднявся м'яч, ми можемо скористатися фактом, що ця висота відповідає вершині параболи, оскільки функція s(t) описує рух м'яча, який має форму параболи.
Функція s(t) дана у вигляді s(t) = 8t - 4t². Щоб знайти вершину параболи, можна скористатися формулою x = -b / (2a), де a та b - коефіцієнти при t в квадраті та при t у першій степені відповідно.
У нашому випадку a = -4 (коефіцієнт при t²) і b = 8 (коефіцієнт при t), тому ми можемо обчислити вершину параболи за формулою:
t = -b / (2a)
= -8 / (2*(-4))
= -8 / (-8)
= 1.
Таким чином, найбільша висота, на яку піднявся м'яч, відповідає значенню функції s(1):
s(1) = 8(1) - 4(1)²
= 8 - 4
= 4.
Отже, м'яч піднявся на висоту 4 метри.
Пошаговое объяснение: