18 = 2 * 3 * 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОД (18 и 36) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель
НОК (18 и 36) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наименьшее общее кратное
33 = 3 * 11 44 = 2 * 2 * 11
НОД (33 и 44) = 11 - наибольший общий делитель
НОК (33 и 44) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132 - наименьшее общее кратное
11340 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7
378000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7
НОД (11340 и 378000) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 3780 - наибольший общий делитель
НОК (11340 и 378000) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 1134000 - наименьшее общее кратное
1. Пусть длина большей диагонали равна d, а длина меньшей диагонали равна d-3. Так как диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника, то по теореме Пифагора:
d² = (2a)² + (2b)², где a и b - стороны ромба.
(d-3)² = (2b)² + (2a)²
Разрешая эту систему уравнений, получаем:
d = 9, b = 6, a = 3√5
2. Длина стороны ромба равна половине диагонали, то есть a/√2 ≈ 4,2.
3. Периметр ромба равен 4a, то есть около 16,8.