Нехай перетин, перпендикулярний осі циліндра, має форму прямокутника зі сторонами A і b.тоді площа цього перетину дорівнює S = AB.
Нехай пряма, що проходить через центр перетину і перпендикулярна осі циліндра, ділить це перетин на дві частини величиною 4см^2 і 36см^2. Тоді:
4a^2 + 36b^2 = S
І площа кожного з двох рівних перерізів, паралельних осі циліндра, дорівнює половині загальної площі:
S/2 = (a^2+b^2)/2
Так як Площа всього циліндра дорівнює добутку площі поперечного перерізу на довжину окружності підстави, то:
2πrS = πr^2(a^2+b^2)
де r-радіус основи циліндра.
Вирішуючи систему рівнянь, отримуємо:
a = √(8), b = √(24)
Таким чином, площа перетину, паралельного осі циліндра, дорівнює:
(√(8)^2+√(24)^2)/2 = 2√5
Відповідь: площа перетину, паралельного осі, дорівнює 2√5 см^2.
площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,
площадь вписанного круга равна s=πr².
R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.
r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2
площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4
ответ:πa²/4
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
За умовою задачі, пряма перетину ділить осьовий переріз на частини величиною 4 см² і 36 см². Оскільки переріз, паралельний осі, ділиться на дві рівновеликі частини, кожна з цих частин матиме площу S/2 (см²).
Отже, ми можемо записати рівняння:
4 + 36 = S/2 + S/2,
40 = S.
Отримуємо, що площа перерізу, паралельного осі, становить 40 см².
Отже, площа перерізу, паралельного осі, дорівнює 40 см².
Пошаговое объяснение:
Куда идет русский военый корабль?