Сколько есть представления числа n в виде k а) Отрицательных, б) положительных целых слагаемых, если представления, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются разными n = 10 k = 5
а) Чтобы найти количество представления числа n в виде k отрицательных слагаемых, мы можем использовать "формулу звездочка и перегородка". В данном случае, мы можем представить каждое отрицательное слагаемое как -1 и иметь k-1 перегородок, разделяющих n. Таким образом, количество будет равно сочетанию с повторениями числа n-1 по k-1:
C(n-1, k-1) = C(9, 4) = 126.
б) Чтобы найти количество представления числа n в виде k положительных целых слагаемых, мы можем использовать "формулу звездочка и перегородка" с ограничениями. В данном случае, мы можем представить каждое положительное слагаемое как 1 и иметь k-1 перегородок, разделяющих n-k. Таким образом, количество будет равно сочетанию с повторениями числа n-k по k-1:
C(n-k+k-1, k-1) = C(n-1, k-1) = C(9, 4) = 126.
Таким образом, количество представления числа 10 в виде 5 отрицательных слагаемых и 5 положительных целых слагаемых будет равно 126.
1) 72,8*5=364(км) проехал за 5 часов 2) 79,1*4=316,4 (км) проехал за 4 часа 3) 5+4=9 часов был всего в пути 4) 364+316,4=680,4 (км) проехал всего 5) 680,4:9=75,6(км/час) средняя скорость ответ: Средняя скорость равна 75,6(км/час)
Процесс решения композиционных задач с пропорций называется пропорционированием. В теорию ландшафтного искусства пропорции , так же как и остальные средства композиции, пришли из архитектуры. В архитектурной практике гармоническое соотношение пространственных величин можно разделить на 2 группы :простые, строящиеся на отношениях простых чисел, и иррациональные, получаемые при геометрического построения. В первой группе зависимость 2 величин выражается дробным числом, где числитель и знаменатель - целые числа в пределах от 1 до 6 (условно). Наиболее простая соизмеримость выражается в отношении 1:1 (квадрат). По мере увелечения чисел, составляющих отношение, последнее усложняется ( квадрат 1.5 квадрата, отношения сторон в египетском треугольнике, имеющем катеты размером 3 и 4 и гипотенузу 5). Во второй группе соотношения пространственных величин основываются на простой геометрической закономерности их построения 1)отношение диагонали квадрата к его стороне (а:в=1:2 и т.д.)2) соотношение высоты равностороннего треугольника к половине его основания(а:в=1:3) Указанные иррациональные отношения служат функциями простейших геометрических форм квадрата и равностороннего треугольника и с достаточной точностью могут быть заменнены целочисленными отношениями. В настоящее время в практике чаще всего используются 2 вида пропорционирования: модульная система пропорций и золотое сечение.
а) Чтобы найти количество представления числа n в виде k отрицательных слагаемых, мы можем использовать "формулу звездочка и перегородка". В данном случае, мы можем представить каждое отрицательное слагаемое как -1 и иметь k-1 перегородок, разделяющих n. Таким образом, количество будет равно сочетанию с повторениями числа n-1 по k-1:
C(n-1, k-1) = C(9, 4) = 126.
б) Чтобы найти количество представления числа n в виде k положительных целых слагаемых, мы можем использовать "формулу звездочка и перегородка" с ограничениями. В данном случае, мы можем представить каждое положительное слагаемое как 1 и иметь k-1 перегородок, разделяющих n-k. Таким образом, количество будет равно сочетанию с повторениями числа n-k по k-1:
C(n-k+k-1, k-1) = C(n-1, k-1) = C(9, 4) = 126.
Таким образом, количество представления числа 10 в виде 5 отрицательных слагаемых и 5 положительных целых слагаемых будет равно 126.
Пошаговое объяснение: