Question

1. Укажіть найбільший спільний дільник чисел 75 і 45. A-5
Б-15
В-45
Г-3

2. Знайдіть невідомий член пропорції
х/27=4/9
А-24
Б-18
В-12
Г-6
3. Укажіть правильну нерівність:
А- -0,8>-0,81
Б-1,3<-2
В- -4,6>-4,5
Г- -0,2<-0,3
4. Обчисліть значення виразу (-5,2-4,4): (-2).
А- -4,8
Б-4,8
В- -48
Г-48
5. Виконайте дії: (9/16 - 5/24): 2 5/6
6. Тарас зібрав 45 грибів, з яких 2/9 становили білі. Скільки білих грибів зібрав Тарас
7. Спростіть вираз 2(4m) 3(2m + 1).

8. В одному вагоні метро їхало вдвічі більше пасажирів, ніж у другому. Після того
як з першого вагона вийшли 6 пасажирів, а в другий зайшли 8 пасажирів, з'ясувалося, що кількість пасажирів в обох вагонах однакова. Скільки пасажи рів їхало в другому вагоні спочатку?

9. Позначте на координатній площині точки F(-1; 2) 1 P(3;-2). Проведіть відрі пок Р. Знайдіть координати точки перетину відрізка РР з віссю ординат.

10. Розв'яжіть рівняння ||х|-3-2.

Answer 1

1. Найбільший спільний дільник чисел 75 і 45 - це 15. Відповідь: Б-15.

2. У пропорції x/27 = 4/9, ми можемо вирішити наступну рівність: (9 * x) = (27 * 4). Розкриваємо дужки: 9x = 108. Ділимо обидві сторони на 9: x = 12. Відповідь: Б-12.

3. Правильна нерівність: А- -0,8 > -0,81.

4. Обчислюємо значення виразу: (-5.2 - 4.4) / (-2) = 9.6 / (-2) = -4.8. Відповідь: А- -4.8.

5. Виконуємо дії: (9/16 - 5/24) / (2 5/6). Спочатку знаходимо спільний знаменник дробів: 16 і 24 діляться на 8, тому новий знаменник буде 8. Вираз стає: (9/16 - 5/24) / (2 5/6) = (9/16 - 10/24) / (17/6). Знаходимо чисельник: 9/16 - 10/24 = 54/96 - 40/96 = 14/96 = 7/48. Остаточний вираз стає: (7/48) / (17/6). Для ділення дробів множимо перший дріб на обернений до другого: (7/48) * (6/17) = 42/816 = 7/136. Відповідь: 7/136.

6. Якщо 2/9 грибів становлять білі, то кількість білих грибів, зібраних Тарасом, буде (2/9) * 45 = 10. Відповідь: Тарас зібрав 10 білих грибів.

7. Спрощуємо вираз 2(4m) + 3(2m + 1): 2 * 4m + 3 * 2m + 3 * 1 = 8m + 6m + 3 = 14m + 3. Відповідь: 14m + 3.

8. Нехай у другому вагоні спочатку було x пасажирів. За умовою, в першому вагоні їхало вдвічі більше, тобто 2x пасажирів. Після виходу 6 пас

ажирів з першого вагону, залишається 2x - 6 пасажирів у першому вагоні. Після того як у другий вагон зайшло 8 пасажирів, в ньому стало x + 8 пасажирів. За умовою, кількість пасажирів в обох вагонах однакова, тому ми можемо записати рівняння: 2x - 6 = x + 8. Вирішуємо його: 2x - x = 8 + 6, x = 14. Відповідь: В другому вагоні спочатку їхало 14 пасажирів.

9. Точка F(-1; 2) і точка P(3; -2) позначені на координатній площині. Відрізок РР можна провести між точками P і P, тобто це точка P сама з собою. Координати точки перетину відрізка РР з віссю ординат будуть (3, 0), тому що відрізок РР лежить на вісі ординат і має точку P(3; -2) як один з кінців, а інший кінець відрізка РР буде мати ординату рівну 0. Відповідь: Координати точки перетину відрізка РР з віссю ординат - (3, 0).

10. Рівняння ||x| - 3| - 2. Дві пари подвійних вертикальних рисок означають модуль числа. Щоб розв'язати це рівняння, розглянемо два випадки: x > 0 і x < 0.

Випадок 1: x > 0

У цьому випадку модуль від x дорівнює самому x. Рівняння стає: |x| - 3 = 2. Додамо 3 до обох боків: |x| = 5. Оскільки x > 0, рішенням буде x = 5.

Випадок 2: x < 0

У цьому випадку модуль від x дорівнює -x. Рівняння стає: |-x| - 3 = 2. Змінюємо знаки в рівнянні: |x| - 3 = 2. Додамо 3 до обох боків: |x| =

5. Оскільки x < 0, рішенням буде x = -5.

Отже, рішення рівняння ||x| - 3| - 2 є x = 5 або x = -5.