ответ: y1=-1/7 x - 5/7
у2=1/3 x - 5/3
Пошаговое объяснение:
1. Находим координаты точки пересечения данных прямых A(xA; yA)
Для этого решаем систему уравнений
a) 3x-2y-8=0
b) 5x+4y-6=0
Умножим первое на 2 и сложим со вторым
6x-4y-16=0
+
5x+4y-6=0
11x-22=0 => 11x=22 => x=2
Подставля значение x в первое уравнение
6-2y-8=0 => 2y=-2 => y=-1
Таким образом, точка пересечения A(2; -1)
2. Вторая точка B - это точка пересечения искомой прямой с осью 0x. Таких точек может быть две на расстоянии 5 по обе стороны начала координат. Обозначим их B1(-5; 0) и B2(5; 0)
Таким образом, искомых прямых будет две AB1 и AB2.
3. Ищем уравнение АВ1 по формуле
у1 = m1 x +b1
Тангенс угла наклона AB1
m1 =(yA-yB1) /(xA-xB1) = (-1-0)/(2--5)=-1/7
b1 находим, подставляя координаты В1 в уравнение АВ1
0=-1/7 ×(-5)+b1 => b1=-5/7
Таким образом, уравнение AB1
y1=-1/7 x - 5/7
4. Аналогично находим уравнение АВ2
m2=(yA-yB2) /(xA-xB2)=(-1-0)/(2-5)=1/3
y2=1/3 x +b2
0=1/3 × 5 +b2 => b2=-5/3
Тогда уравнение АВ2
у2=1/3 x - 5/3
(х+2)(х-2) = 60
Пошаговое объяснение:
1. Пусть сторона квадрата х см. Тогда стороны полученного
прямоугольника (х+2)см и (х-2)см
Площадь прямоугольника (х+2)(х-2)
Т.к. Sпр.= 60, то можно составить уравнение
(х+2)(х-2) = 60
х² -4 = 60
х²=64
х1=8 , х2 =-8, т.к. сторона квадрата - положительное число, то х=8.
2.Стороны прямоугольника были х см и у см. Площадь этого прямоугольника ху.
В задаче пропущены данные о площади этого прямоугольника.
Стали х+2 см и у см.
Площадь полученного прямоугольника (х+2) у. Т.к. она равна 40 см², то получаем второе уравнение системы.
(х+2) у =40
ABCD ромб
AB = 8√2 кв.см
α=45°
S = AB² * sinα =>
AB = √(S/sinα) = √[(8√2) / (√2/2)] = √4 = 2 см
ответ: 2 см