Маше подарили 3 коробки конфет. во второй коробке в 2 раза меньше конфет, чем в первой, а в третьей - id219738820200128 от Imfind 28.01.2020 13:01

Question

Математика: Маше подарили 3 коробки конфет. во второй коробке в 2 раза меньше конфет, чем в первой, а в третьей на 10 конфет меньше, чем в первой. если в первую коробку добавить еще 34 конфеты, то количество конфет в первой коробке будет равно количеству конфет во второй и третьей коробках вместе. сколько конфет было в каждой коробке первоначально?

Imfind · Accepted Answer

Рассмотрим треугольник АСН, он прямоугольный, ∠АНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.
АС - гипотенуза, СН и АН - это катеты.
∠НАС=75°.
Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему: tg ∠НАС= СН/АН, отсюда
АН=СН/tg ∠НАС=2/tg 75°=2/3,732=0,536см

АВ=АН+ВН, отсюда
ВН=АВ-АН=4-0,536=3,464 см

Рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный, ∠ВНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.
ВС - гипотенуза, СН и ВН - это катеты.
Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему:
tg ∠НВС= СН/ВН=2/3,464=0,577
Значит выходит по таблице тангенсов, что ∠НВС=30°.
Исходя из того, что ∠АВС=∠НВС, значит искомый ∠АВС=30°

ответ: ∠АВС=30°

MOGZ ответил