99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
Отсюда находим фокусное расстояние "с".
c = √(a² + b²) = √(81 + 289) = √370 ≈ 19,23538.
ответ: фокусное расстояние равно √370.
Асимптоты: у = +-(17/9)х.
Пошаговое объяснение:
№839
1)3х-15=х+3
2х=18
х=9
2)7-3х=х+11
-3х-х=11-7
-4х=4
х=-1
3)2(х+3)=х+13
2х+6=х+13
2х-х=13-6
х=7
4)4(5-х)=3х-1
20-4х=3х-1
-4х-3х=-1-20
-7х=-21
х=3
5)3(х-2)=х+4
3х-6=х+4
3х-х=4+6
2х=10
х=5
6)5(х-1)=4х+3
5х-5=4х+3
5х-4х=3+5
х=8
№843
1)|х-1,5|=4
1. х-1,5>0 2. х-1,5<0
х-1,5=4 х-1,5=-4
х=4+1,5 х=-4+1,5
х=5,5 х=-2,5
(-2,5; 5,5)
2)|3-х|=5
1. 3-х>0 2. 3-х<0
3-х=5 3-х=-5
-х=5-3 -х=-5-3
-х=2 -х=-8
х=-2 х=8
(-2; 8)
3)|2х-3|=0
2х-3=0
2х=3
х=3/2
х=1,5
4)|6-5х|=0
6-5х=0
-5х=-6
х=6/5
х=1,2
5)|х+1|+5=3
|х+1|=3-5
|х+1|=-2
түбірі жоқ
6)|х+5|-2=7
|х+5|=7+2
|х+5|=9
1. х+5>0 2. х+5<0
х+5=9 х+5=-9
х=9-5 х=-9-5
х=4 х=-14
(-14; 4)