Question

Решить уравнение cos2x*cosx- sin2x*sinx=0

Answer 1

$cos2xcosx-2sinxcosxsinx=0$
$cosx(cos2x-2sin^2x)=0$
$cosx(1-2sin^2x-2sin^x)=0$
1.$cosx=0$   или
2.$1-4sin^2x=0$
Решение 1 уравнения
$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$
Решение второго уравнения
$sin^2x= \frac{1}{4}$
$sonx=+- \frac{1}{2}$
$x_{1}=(-1)^k \frac{ \pi }{6}+ \pi k$
$x_{2}=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} + \pi k$