Вспомним формулу прощади круга: S=πr²;
Пусть длина радиуса первого круга = х, а длина радиуса второго круга = у.
Тогда: х+у=24, 3.14х²-3.14у²=48.
Получили два условия.
В выражении 3.14х²-3.14у²=48 выносим 3.14 за скобку. Тогда: 3.14(х²-у²)=48.
Разложим х²-у² по формуле, тогда:
3.14(х-у)(х+у)=48;
Мы знаем, что х+у=24, тогда:
3.14(х-у)24=48, => 3.14(х-у)=2; 3.14х-3.14у=2.
Составим систему уравнений и решим.
3.14х-3.14у=2
х+у=24 => у=-х+24
Подставляем значение у в первое уравнение:
3.14х-3.14*(-х+24)=2
3.14х+3.14х-75.36=2
6.28х=77.36
х=12,3184713
Следовательно, у=-12,3184713+24, у=11,6815287.
ответ: радиус первого круга = 12,3184713, радиус второго круга = 11,6815287.
ответ: V≈2,1 куб. ед.
Пошаговое объяснение:
y=2*√x y=2*x V=?
2*√x=2*x |÷2
√x=x
(√x)²=x²
x=x²
x²-x=0
x*(x-1)=0
x₁=0 x₂=1.
V₁=π*₀∫¹(2*√x)²dx=π*₀∫¹(4*x)dx=π*2*x² ₀|¹=π*2*1²-π*2*0²=2*π.
V₂=π*₀∫¹(2*x)²dx=π*₀∫¹(4*x²)dx=π*4*x³/3 ₀|¹=π*4*1³/3-π*4*0³/3=4*π/3.
V=V₁-V₂=2*π-(4/3)*π=(2*π*3-4*π)/3=(6*π-4*π)/3=(2/3)*π≈2,1 куб. ед.