8 на 3 не делится а делится 6. Под 8 пишу 6 и делю. Получится 2. Пишу 2 там где ответ. Ищу остаток. 8-6 равно 2. Рядом с двойкой спускаю 1. Получаю 21. 21 на 3 делится. Пишу 21 под 21 и делю. Получилось 7. Пишу 7 там где ответ. Ищу остаток. Остаток 0. Спускаю 1 рядом с 0. Один на 3 не делится. Поэтому в ответ пишу 0. Спускаю 4. 14 на 3 не делится а делится 12. Пишу 12 под 14. И делю получилось 4. Пишу 4 там где ответ. Ищу остаток. 14 минус 12 равно 2. Спускаю 7 рядом с двойкой. Получаю 27. 27 делю на 3. Пишу в ответе 9. 27-27 равно 0. Деление закончено.
13 дробей, дающих целые числа: 30/1, 4/2, 16/8, 15/3, 18/6, 21/7, 24/12, 25/5, 27/9, 28/14, 20/10, 22/11, 26/13. Остается две дроби, которые не сокращаются, например 29/23, 19/17. Сделать больше целых чисел не получится, т.к. числа 17,19,23,29 - простые и до 30 ничего на них не поделится. А сами они делиться могут только на 1. Если даже будет дробь типа 29/1, то все равно останутся 3 простых числа, которые, будучи распределенными по числителям и знаменятелям дадут как минимум две несократимые дроби. Поэтому минимальное количество несократимых дробей равно 2. Так что ответ: 13.
13 дробей, дающих целые числа: 30/1, 4/2, 16/8, 15/3, 18/6, 21/7, 24/12, 25/5, 27/9, 28/14, 20/10, 22/11, 26/13. Остается две дроби, которые не сокращаются, например 29/23, 19/17. Сделать больше целых чисел не получится, т.к. числа 17,19,23,29 - простые и на интервале до 30 ничего на них не поделится. А сами они делиться могут разве что на 1. Но если даже будет дробь типа 29/1, то все равно останутся 3 простых числа, которые, будучи распределенными по числителям и знаменятелям дадут как минимум две нескоратимые дроби. Поэтому минимальное количество нескоратимых дробей равно 2. Так что ответ: 13.
