ответ: x1=-1, x2=3, x3=0.
Пошаговое объяснение:
1) Решение методом Гаусса.
1. Умножим второе уравнение системы на -2, после чего прибавим к нему первое уравнение и заменим второе уравнение этой суммой. Получим систему:
2*x1+6*x2+x3=16
-3*x3=0
x2+x3=3
2. Из второго уравнения находим x3=0.
3. Подставляя это значение в третье уравнение, находим x2=3.
4. Подставляя x2=3 и x3=0 в первое уравнение, находим x1=-1.
Проверка:
2*(-1)+6*3+0=16
-1+3*3+2*0=8
3+0=3
Вместо равенств получены верные тождества - значит, решение найдено верно.
2) Решение методом Крамера.
1. Составляем и вычисляем определитель системы:
Δ= 2 6 1 = 2*(3*1-2*1)-1*(6*1-1*1)+0=2-5=-3
1 3 2
0 1 1
2. Составляем и вычисляем Δ1:
Δ1 = 16 6 1 = 16*(3*1-2*1)-6*(8*1-2*3)+1*(8*1-3*3)=3
8 3 2
3 1 1
3. Составляем и вычисляем Δ2:
Δ2 = 2 16 1 = 2*(8*1-2*3)-1*(16*1-1*3)+0=-9
1 8 2
0 3 1
4. Составляем и вычисляем Δ3:
Δ3 = 2 6 16 = 2*(3*3-8*1)-1*(6*3-16*1)+0=0
1 3 8
0 1 3
5. Находим x1=Δ1/Δ=3/(-3)=-1, x2=Δ2/Δ=-9/(-3)=3, x3=Δ3/Δ=0/(-3)=0.
2)17ч 30мин - 60мин=16 ч 30 мин