Пошаговое объяснение:
Обозначим центр окружности т О. Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный, катет 4 и второй катет 4, найдём гипотенузу 4 корня из 2. Найдём расстояние от центра до хорды. Из точки О опустим перпендикуляр на АВ. Пусть это ОР. Треугольник АРО - равнобедренный, т. к. углы при основании по 45 градусов. Значит АР=ОР=2 корня из 2.
2. Так как дан прямоугольник, то противоположные стороны параллельны. МN проходит через середину стороны треугольника и параллельна АС - это средняя линия. В трапеции высота равна АЕ=3 МN=1/2 АВ=5. Вычислим площадь S=( MN+AC)*AE/2=22.5. Найдём площадь треугольника АВС S=CA/2*H. Найдём Н.Из треугольника АЕМ по теореме Пифагора найдём АМ=Корню квадратному из 9+6,25=15,25 АВ=корню из 61. Если будем считать треугольник АВС равнобедренным, тогда найдём Н по теореме Пифагора: Н= корню квадратному из 36. Н=6. Найдём площадь S=10*6/2=30.
