Не может.
N^3-N^2=N^2(N-1)
Дальше можно просто перебрать варианты окончания чисел:
1)если N заканч. 0, то N^2 тоже 0, и N^2(N-1) тоже оканч.0
2) N заканч.1, N^2 тоже 1, (N-1) оканч.0, произвед. тоже заканч. 0
3) N заканч.2, N^2 - 4, (N-1) оканч.1, произвед. 4
4) N заканч.3, N^2 - 9, (N-1) оканч.2, произвед. 8
5) N заканч.4, N^2 - 6, (N-1) оканч.3, произвед. 8
6) N заканч.5, N^2 - 5, (N-1) оканч.4, произвед. 0
7) N заканч.6, N^2 - 6, (N-1) оканч.5, произвед. 0
8) N заканч.7, N^2 - 9, (N-1) оканч.6, произвед. 4
9) N заканч.8, N^2 - 4, (N-1) оканч.7, произвед. 8
10) N заканч.9, N^2 - 1, (N-1) оканч.8, произвед. 8
История электрического освещения. История изобретения и развития электрического освещения
Первым по-настоящему массовым потребителем электрической энергии явилась система электрического освещения. Электрическая лампа и по нынешний день осталась самым распространенным электротехническим устройством.
В течение первой половины XIX в. господствующее положение занимало газовое освещение, имевшее существенные преимущества перед лампами с жидким горючим: централизация снабжения установок светильным газом, сравнительная дешевизна горючего, простота газовых горелок и простота обслуживания.
Но по мере развития производства, роста городов, строительства крупных производственных зданий, гостиниц, магазинов, зрелищных помещений оно все менее удовлетворяло требованиям практики, так как было опасно в пожарном отношении, вредно для здоровья, а сила света отдельной горелки была мала.
Особенно недостатки газового освещения стали сказываться на крупных предприятиях с большим числом рабочих, занятых на производстве по 12 — 14 часов в сутки, вызывая резкое снижение производительности труда. Поэтому вполне своевременными, отвечавшими социальному заказу общества были попытки создать электрические источники света, вскоре решительно вытеснившие все иные источники.
Развитие электрического освещения шло по двум направлениям: конструирование дуговых ламп и ламп накаливания.