Графиком этой функции является cosx, который растянут в 5 раз по ординате, смещён влево на arccos 0.8 и перевёрнут. Главное, что максимальное и минимальное ЗНАЧЕНИЕ это 5 и -5 т.к. |cosx|≤1.
Так вот если рассматривать функцию y=f(x)+p, то когда |p|=5 график Y будет касаться оси Ох своими экстремумами, соответственное когда p<-5, то график будет полностью ниже Ох, то есть <0, а когда p>5 --> y>0. Нам необходимо, чтобы касаний было хотя бы одно (от 1 до бесконечности), а учитывая, что знак ≤, то имеем:
f(x)+p≤0, при p≤5, а значит если f(x)≤a, то a≤-5.
Для ясности картины смотри вниз.
ответ: a∈(-∞;-5]
195/506
Пошаговое объяснение:
Занумеруем места в группе.
Всего есть 25 * 24 * 23 * 22 * 21 вариантов групп: на место с номером 1 есть 25 претендентов, на второе может попасть любой из 24 оставшихся и так далее.
Посчитаем, сколько групп на первых трёх местах имеют мальчиков, а на остальных – девочек (обозначу такую группу МММДД). На первое место можно взять любого из 15 мальчиков, на второе – любого из 14, на третье – из 13, на четвёртое есть 10 вариантов, на пятое – 9. Итого 15 * 14 * 13 * 10 * 9 вариантов.
Очевидно, каждый тип группы, удовлетворяющей условию (например, МДМДМ) можно набрать из 15 * 14 * 13 * 10 * 9 вариантов. Всего поставить две Д в строку из пяти букв 
, так что общее число вариантов групп, в которых 3 мальчика и 2 девочки, равно 10 * 15 * 14 * 13 * 10 * 9
Вероятность есть отношение количества подходящих вариантов к общему числу вариантов:
