Question

Спримерами ,.не могу сообразить. 1)cos^2x+4cosx=0 2)sin2x+10cos^2x=0 3)5cos2x-14cos^2x+8=0 4)3сщы2ч-14сщыч+7=0 ^2-число в квадрате

Answer 1

1)cos^2x+4cosx=0
cosx(cosx+4)=0
cosx=0 или cosx+4=0
x=П/2+Пk     cosx=-4 =>не удовл

2)sin2x+10cos^2x=0
2sinx*cosx + 10cos^2x=0 |:cos^2x
2tgx+10=0
tgx=-5
x=$-$ arctg5 +Пk

3)5cos2x-14cos^2x+8=0
5(2cos^2x-1)-14cos^2x+8=0
10cos^2x-5-4cos^2x+8=0
-4cos^2x=-3
cos^2x=3\4
cosx=+$-$$\frac{ \sqrt{3}}{2}$
x=+$-$$\frac{ \pi }{6}$ +2$\pi$k
И
x=+$-$($\pi - \frac{ \pi }{6}) + 2 \pi k$