Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является 
.
1) 
— общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:
Применим метод Эйлера: сделаем замену 
где 
— некоторая постоянная. Тогда 
Получили характеристическое уравнение:
Разделим обе части уравнения на 
:
Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:
Тогда 
Воспользуемся формулой Эйлера: 
Фундаментальная система решений: 
— функции линейно независимые, поскольку 
Общее решение: 
2) 
— частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции 
.
Здесь 
, причем 
, поэтому частное решение имеет вид 
, где 
— неизвестный коэффициент, который нужно найти.
Тогда 
и подставим в исходное ЛНДР и найдем :
Разделим обе части уравнения на 
Таким образом, частное решение: 
Тогда общим решением исходного ЛНДР с постоянными коэффициентами:
ответ: 
Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является .
1) — общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:
Применим метод Эйлера: сделаем замену где — некоторая постоянная. Тогда
Получили характеристическое уравнение:
Разделим обе части уравнения на :
Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:
Тогда
Воспользуемся формулой Эйлера:
Фундаментальная система решений: — функции линейно независимые, поскольку
Общее решение:
2) — частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции .
Здесь , причем , поэтому частное решение имеет вид , где — неизвестный коэффициент, который нужно найти.
Тогда и подставим в исходное ЛНДР и найдем :
Разделим обе части уравнения на
Таким образом, частное решение:
Тогда общим решением исходного ЛНДР с постоянными коэффициентами:
ответ:
х*3=1350-435
х*3 = 915
х=915/3
х=305
y+1806:6=4000
у+301=4000
у=4000-301
у=3699
c-1020=1520:4
с-1020=380
с=380+1020
с=1400
7108-x:3=6590
х:3=7108-6590
х:3=518
х=518*3
х=1554
3900:2:y=3
1950 : у=3
у=1950 :3
у=650
c*8=4526+3786
c*8=8312
с=8312 :8
с=1039