АБС - число пирожков ( А -первое число, Б- второе число, С- третье число)
все пирожки можно сложить в контейнеры по 4 штуки, по 5 штук и по 7 штук, следовательно:
АБС/4 = целое число,
АБС/5= целое число,
АБС/7= целое число.
для решения этой задачи необходимо знать признаки делимости чисел:
число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях - не делится.
На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие - не делятся.
число делится на 7, если результат вычитания удвоенной последней цифры из числа десятков этого числа делится на 7 или равен 0.
Первая цифра в искомом числе АБС, может быть
А=1 (т.к. пирожков меньше 200) или
А=0( то есть число двухзначное)
исходя из признаков делимости на 5, искомое число, должно оканчиваться на 0 или 5,
Значит С=5 или С=0
исходя из признаков делимости на 4, предполагаем, что
БС=00 или
БС=40 ( делиться на 4) или
БС=80 ( делиться на 4) или
БС=35 (не делиться на 4) - не подходит
Подведем промежуточные итоги (соединим А+БС):
количество пирожков может быть
100 или
140 или
180 или
000 (пирожков не было, что не соответствует условию задачи) или
040=40 или
080=80
исходя из признаков делимости на 7, выберем нужное число.
100 10-0*2=10 (не делиться на 7) - число не подходит
140 14-0*2=14 ( делиться на 7) - число подходит
180 18-0*2=18 (не делиться на 7) - число не подходит
000 число не подходит, т.к. кондитерская пекла пирожки
40 (не делиться на 7) - число не подходит
80 (не делиться на 7) - число не подходит
Вывод АБС = 140 штук.
Проверка: 140/4=35 штук контейнеров (по 4 шт)
140/5=28 штук контейнеров (по 5 шт)
140/720 шт контейнеров ( по 7 штук)
ответ: 140 пирожков испекли в кондитерской.
