Математика: Частное разности чисел 6.3 и 4.2 и их суммы

Пусть функция определена на множестве E Пусть где . Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется . Следовательно, для , выполняется . Получили, что для любого есть , на области которой выполняется (Проще говоря: ). Следовательно - . Что и требовалось доказать. Для нужно отдельно доказать предел . Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается...

Частное разности чисел 6.3 и 4.2 и их суммы

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Typists1

11.07.2022

(6,3-4,2):(6,3+4,2)=2,1:10,5=0,2

4,6(3 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dianochka2346587

11.07.2022

В зоопарке Гоша сделал 6 селфи с тиграми и 8 — с бегемотами . Сколько всего селфи сделал Гоша?

В задаче известно количество селфи с тиграми и количество селфи с бегемотами.

В зоопарке Гоша сделал 14 селфи с животными. Из них 6 было с тиграми, а остальные - с бегемотами. Сколько селфи с бегемотами сделал Гоша?

В задаче известно количество селфи с тиграми и общее количество селфи.

В зоопарке Гоша сделал 14 селфи с животными. Из них 8 было с бегемотами, а остальные - с тиграми. Сколько селфи с тиграми сделал Гоша?

В задаче известно количество селфи с бегемотами и общее количество селфи.

4,7(66 оценок)

Ответ:

Kotik77789

11.07.2022

Пусть функция f(x)=x^2+2

определена на множестве E $E\subseteq |R$
Пусть $\delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1}$ где $x_0 \in E$ .
Понятно, что для любого

на области $\delta$ от x_0

(то есть: $x \in 
(x_0-\delta,x_0+\delta)$ ) выполняется $|x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|$ .
Следовательно, для $\delta<2$ , выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|

.

$|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\
\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon$

Получили, что для любого $\epsilon 0$ есть $\delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1$ , на области которой выполняется $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
(Проще говоря:
$\forall
 \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ 
\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ ). Следовательно - $\lim_{x 
\to x_0} f(x)=f(x_0)$ .
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1

нужно отдельно доказать предел $\lim_{x \to -1} f(x)=f(-1)$ .

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве

. Но! Множество натуральных чисел

тоже подмножество

, значит $f:|N \longrightarrow |R$ тоже непрерывна, получается - доказали что

непрерывна на области определения? Известно, что $g(x) \frac{1}{x}$ тоже непрерывна на области определения, но

, понятное дело, не определена на

!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на

" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)

"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)

4,7(52 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

27.11.2022

Как познакомиться с женщинами где угодно: советы от профессионалов...

Питомцы-и-животные

04.01.2023

Как правильно ухаживать за щенком английского бульдога?...

Компьютеры-и-электроника

08.07.2022

Как построить боевого робота класса Antweight...

Образование-и-коммуникации